期中备考总动员高三文数学模拟卷【福建】9
下列叙述中正确的是( )
A.若为假,则一定是p假q真 |
B.命题“ ”的否定是“ ” |
C.若a,b,c∈R,则“ ”的充分不必要条件是“a>c” |
D.是一平面,a,b是两条不同的直线,若 ,则a//b |
已知双曲线 的右焦点与抛物线 的焦点重合,则此双曲线的渐近线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
【改编】如图是某居民小区年龄在20岁到45岁的居民上网情况的频率分布直方图,现已知年龄在[30,35),[35,40),[40,45]的上网人数呈现递减的等差数列,则年龄在[35,40)的频率( )
A.0.04 | B.0.06 | C.0.2 | D.0.3 |
由不等式组 确定的平面区域记为 ,不等式组 确定的平面区域记为 ,则 与 公共部分的面积为 ( )
A. | B. | C. | D. |
【原创】观察下面的算式:
根据以上规律,把(为自然数且)写成这种和式形式,和式中最大的数为 .
已知直线x-y+a=0与圆心为C的圆 相交于A,B两点,且AC BC,则实数a的值为_______.
【改编】已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中俯视图是顶角为120 的等腰三角形,则该三棱锥的四个表面中,面积的最大值为_______.
【改编】(本小题满分12分)已知函数.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(2)当时,求函数的值域.
【原创】(本小题满分12分)某班主任对全班50名学生学习积极性和参加社团活动情况进行调查,统计数据如表1所示
表1
|
参加社团活动 |
不参加社团活动 |
合计 |
学习积极性高 |
17 |
8 |
25 |
学习积极性一般 |
5 |
20 |
25 |
合计 |
22 |
28 |
50 |
(1)如果随机从该班抽查一名学生,抽到参加社团活动的学生的概率是多少?抽到不参加社团活动且学习积极性一般的学生的概率是多少?
(2)运用独立检验的思想方法分析:学生的学习积极性与参加社团活动情况是否有关系?并说明理由.
0.05 |
0.01 |
0.001 |
|
3.841 |
6.635 |
10.828 |
(本小题满分12分)如图,设四棱锥的底面为菱形,且,,.
(1)证明:平面平面;
(2)求四棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知椭圆:,,其中是椭圆的右焦点,焦距为,直线与椭圆交于点,,点,的中点横坐标为,且(其中).
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求实数的值.
(本小题满分13分)已知数列是各项均为正数的等差数列,其中,且成等比数列;数列的前项和为,满足.
(1)求数列,的通项公式;
(2)如果,设数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立,若存在,求出的最小值,若不存在,说明理由.