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期中备考总动员高三文数学模拟卷【福建】9

【原创】已知全集,集合,则(  )

A. B. C. D.
来源:2015年期中备考总动员高三文数学模拟卷【福建】9
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【原创】若复数是实数(其中是虚数单位),则(   )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

若m>n>0,p>q>0则一定有( )

A. B. C. D.
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  • 难度:未知

下列叙述中正确的是( )

A.若为假,则一定是p假q真
B.命题“ ”的否定是“
C.若a,b,c∈R,则“ ”的充分不必要条件是“a>c”
D.是一平面,a,b是两条不同的直线,若 ,则a//b
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  • 题型:未知
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【原创】已知角的终边与单位圆交于点,则      (   )

A. B. C. D.
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已知双曲线 的右焦点与抛物线 的焦点重合,则此双曲线的渐近线方程为(  )

A. B. C. D.
来源:2015年期中备考总动员高三文数学模拟卷【福建】9
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【改编】已知数列满足为数列的前项和,若,则                                                                        (  )

A. B. C. D.
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函数 在同一平面直角坐标系内的大致图象为( )

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【改编】如图是某居民小区年龄在20岁到45岁的居民上网情况的频率分布直方图,现已知年龄在[30,35),[35,40),[40,45]的上网人数呈现递减的等差数列,则年龄在[35,40)的频率( )

A.0.04 B.0.06 C.0.2 D.0.3
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【原创】已知函数满足,则(    )

A. B. C. D.
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由不等式组 确定的平面区域记为 ,不等式组 确定的平面区域记为 ,则 公共部分的面积为                                   (  )

A. B. C. D.
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【原创】观察下面的算式:
根据以上规律,把为自然数且)写成这种和式形式,和式中最大的数为         

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【原创】已知锐角△ABC中,内角所对的边分别为.设向量,若,则 _______.

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已知直线x-y+a=0与圆心为C的圆 相交于A,B两点,且AC BC,则实数a的值为_______.

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【改编】已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中俯视图是顶角为120 的等腰三角形,则该三棱锥的四个表面中,面积的最大值为_______.

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【改编】(本小题满分12分)已知函数
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(2)当时,求函数的值域.

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【原创】(本小题满分12分)某班主任对全班50名学生学习积极性和参加社团活动情况进行调查,统计数据如表1所示
表1

 
参加社团活动
不参加社团活动
合计
学习积极性高
17
8
25
学习积极性一般
5
20
25
合计
22
28
50

 
(1)如果随机从该班抽查一名学生,抽到参加社团活动的学生的概率是多少?抽到不参加社团活动且学习积极性一般的学生的概率是多少?
(2)运用独立检验的思想方法分析:学生的学习积极性与参加社团活动情况是否有关系?并说明理由.


0.05
0.01
0.001

3.841
6.635
10.828

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(本小题满分12分)如图,设四棱锥的底面为菱形,且

(1)证明:平面平面
(2)求四棱锥的体积.

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(本小题满分12分)已知椭圆,其中是椭圆的右焦点,焦距为,直线与椭圆交于点,点的中点横坐标为,且(其中).
(1)求椭圆的标准方程; 
(2)求实数的值.

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(本小题满分13分)已知数列是各项均为正数的等差数列,其中,且成等比数列;数列的前项和为,满足
(1)求数列的通项公式;
(2)如果,设数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立,若存在,求出的最小值,若不存在,说明理由.

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(本小题满分13分)已知函数为自然对数的底数.
(1)过点的切线斜率为,求实数的值;
(2)当时,求证:
(3)在区间恒成立,求实数的取值范围.

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