期中备考总动员高三数学模拟卷【江苏】6
将函数 的图象分别向左、向右各平移
个单位长度后,所得的两个图象对称轴重合,则
的最小值为______.
【原创】已知椭圆的左焦点为
,直线
与椭圆相交于
两点.若
的周长最大时,
的面积为
则椭圆的离心率为
【原创】(本小题满分14分)设是单位圆上三点,
为锐角.
(1)若求
(2)若求三角形
面积的最大值.
(本小题满分15分)某飞机失联,经卫星侦查,其最后出现在小岛附近.现派出四艘搜救船
,为方便联络,船
始终在以小岛
为圆心,100海里为半径的圆上,船
构成正方形编队展开搜索,小岛
在正方形编队外(如图).设小岛
到
的距离为
,
船到小岛
的距离为
.
(1)请分别求关于
的函数关系式
;并分别写出定义域;
(2)当两艘船之间的距离是多少时搜救范围最大(即
最大).
如图,在平面直角坐标系中,离心率为
的椭圆
的左顶点为
,过原点
的直线(与坐标轴不重合)与椭圆
交于
两点,直线
分别与
轴交于
两点.若直线
斜率为
时,
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)试问以为直径的圆是否经过定点(与直线
的斜率无关)?请证明你的结论.
已知数列中
.
(1)是否存在实数,使数列
是等比数列?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由;
(2)若是数列
的前
项和,求满足
的所有正整数
.
已知函数。
(1)若f(x)的图象与g(x)的图象所在两条曲线的一个公共点在y轴上,且在该点处两条曲线的切线互相垂直,求b和c的值。
(2)若a=c=1,b=0,试比较f(x)与g(x)的大小,并说明理由;
(3)若b=c=0,证明:对任意给定的正数a,总存在正数m,使得当x时,恒有f(x)>g(x)成立。
(本小题满分10分,坐标系与参数方程选讲)
己知在平面直角坐标系中,圆
的参数方程为
(
为参数).以原点
为极点,以
轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,直线
的极坐标方程为
,直线
与圆
相交于
两点,求弦
的长.
如图,在直三棱柱中,
,
,
,动点
满足
,当
时,
.
(1)求棱的长;
(2)若二面角的大小为
,求
的值..