期中备考总动员高三理数学模拟卷【山东】5
已知命题:
,使得直线
:
和圆
:
相离;
:若
,则
.则下列命题正确的是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
如图,是一个几何体的三视图,其中正视图是一个边长为2的正三角形,俯视图是一个边长为2的正三角形和半圆,则其体积为( ).
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
同时具有性质:(1)最小正周期是;(2)图象关于直线
对称;(3)在
上是增函数的一个函数是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
2013年12月12日,嫦娥三号月球探测器在月面软着陆,首次实现了我国航天器在地外天体软着陆和巡视勘察.我国将开展载人探月,在某项太空实验中,要先后经历6个程序,其中程序A只能出现在第一或最后一步,程序B、C、D在实施时必须相邻,问实验顺序的编排方法种数为 (用数字作答).
已知、
是直线
与函数
图象的两个相邻交点,且
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)在锐角中,
、
、
分别是角
、
、
的对边,若
,
,
的面积为
,求
的值.
2014年中国汽车销售量达到2000多万辆,成为世界汽车销售的冠军,各大品牌与国内自主品牌纷纷加大促销力度,争取2015年实现新的突破.某知名品牌的汽车店,对最近
位采用分期付款的购车者进行统计,统计结果如右表所示:已知分
期付款的频率为
.
店经销一辆该品牌的汽车,顾客分
期付款, 其利润为
万元;分
期或
期付款其利润为
万元;分
期或
期付款,其利润为
万元.用
表示经销一辆汽车的利润.
付款方式 |
分![]() |
分![]() |
分![]() |
分![]() |
分![]() |
频 数 |
40 |
20 |
![]() |
10 |
![]() |
(Ⅰ)求上表中的值;
(Ⅱ)若以频率作为概率,求事件:“购买该品牌汽车的
位顾客中,至多有
位采用
期付款”的概率
;
(Ⅲ)求的分布列及数学期望
.
如图1,在直角梯形中,
,
,
,
,
.将
沿
折起,使平面
平面
,得到几何体
,如图2所示.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)已知数列的前
项和
满足:
(
为常数,且
).且
是
与
的等差中项,
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设,数列
的前
项和为
.
(本小题满分13分)已知椭圆的离心率为
,短轴的一个端点到右焦点的距离为
,直线
交椭圆于不同的两点
、
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)直线分别切椭圆与圆
(其中
)于
、
两点,求
的最大值.