期中备考总动员高三理数学模拟卷【新课标1】6

已知集合，则

A．

B．{1}

C．[0，1]

D．

已知是虚数单位，、，则“”是“”的（   ）

已知双曲线 的一条渐近线方程是 ，它的一个焦点在抛物线 的准线上，则双曲线线的方程为

A．

B．

C．

D．

函数的图象可能是

已知某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积是（   ）

A．

B．

C．

D．

在直角梯形ABCD中，，，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

4名大学生到三家企业应聘，每名大学生至多被一家企业录用，则每家企业至少录用一名大学生的情况有（    ）

设偶函数的部分图象如图所示，为等腰直角三角形，，，则的值为（    ）

（A）     （B）     （C）      （D）
【改编题】设偶函数的部分图象如图所示，， ，，则的值为（    ）

（A）     （B）     （C）      （D）

三棱柱侧棱与底面垂直，体积为，高为，底面是正三角形，若是中心，则与平面所成的角大小是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数的导函数为 ，满足 ，且，则的单调性情况为（    ）

【原创题】已知椭圆的，右焦点，过椭圆右焦点斜率为的直线与椭圆C相交于两点，为椭圆的右顶点，直线分别交直线于点，线段的中点为，记直线的斜率为，则的值为（    ）
A．      B．         C．      D不确定

【原创题】设表示不小于的最小整数，如，若函数，则函数的值域为（   ）

A．

B．

C．

D．

设函数则时，表达式中的展开式中的常数项为          ．（用数字作答）

【改编题】运行如图所示的流程图，如果输入，且输出的，则输入正数的值为              ．

【改编题】已知抛物线的焦点为，过射线交轴于，与抛物线相交与点，与其准线相交于点，若，则的坐标为            ．

已知定义在R上的函数f(x)的图象连续不断，若存在常数，
使得对任意的实数x成立，则称f(x)是回旋函数．
给出下列四个命题：
①常值函数为回旋函数的充要条件是t= -1;
②若为回旋函数，则t>l;
③函数不是回旋函数；
④若f(x)是t=2的回旋函数，则f(x)在[0,4030]上至少有2015个零点．
其中为真命题的是_________（写出所有真命题的序号）．

已知函数．
（1）求函数的最小正周期、最大值及取最大值时自变量的取值集合；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c；若a，b，c成等比数列，且，求的值．

某市规定，高中学生三年在校期间参加不少于小时的社区服务才合格．教育部门在全市随机抽取200位学生参加社区服务的数据，按时间段，，，，（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示．

（1）求抽取的200位学生中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数，并估计从全市高中学生中任意选取一人，其参加社区服务时间不少于90小时的概率；
（2）从全市高中学生（人数很多）中任意选取3位学生，记为3位学生中参加社区服务时间不少于90小时的人数．试求随机变量的分布列和数学期望．

如图，在四棱锥中，侧棱底面，，，，，是棱中点．

（1）求证：平面；
（2）设点是线段上一动点，且，当直线与平面所成的角最大时，求的值．

已知如图，圆和抛物线，圆的切线与抛物线交于不同的点，．

（1）当直线的斜率为时，求线段的长；
（2）设点和点关于直线对称，问是否存在圆的切线使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

已知函数，， 其中，是自然对数的底数．函数，．
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）将的全部零点按照从小到大的顺序排成数列，求证：
（1），其中；
（2）．

选修4-1：几何证明选讲
如图，点在圆直径的延长线上，切圆于点，的平分线交于点，交于点．

（1）求的度数；
（2）若，求．

选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线，已知过点的直线的参数方程为：（t为参数），直线与曲线C分别交于M，N．
（Ⅰ）写出曲线C和直线的普通方程；
（Ⅱ）若成等比数列，求a的值．

选修4—5：不等式选讲
已知函数．
（1）求不等式的解集；
（2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围．