期中备考总动员高三理数学模拟卷【新课标2】7
复数,则
对应的点所在的象限为( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
【改编】将函数图象向左平移
个单位,所得函数图象的一条对称轴的方程是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
下列有关命题的叙述, ①若为真命题,则
为真命题;②“
”是“
”的充分不必要条件;③命题
,使得
,则
,使得
;④命题“若
,则
”的否命题为真.其中错误的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
函数在[0,2]上单调递增,且函数
是偶函数,则下列结论成立的是( )
A.f(1)<f(![]() ![]() |
B.f(![]() ![]() |
C.f(![]() ![]() |
D.f(![]() ![]() |
如图给出的是计算1++
+
+
的值的一个程序框图,则图中执行框中的①处和判断框中的②处应填的语句分别是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
【原创】设函数,
,若数列
是单调递减数列,则实数
的取值范围为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
如图,为△
的外心,
为钝角,
是边
的中点,则
的值为 ( ).
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
如图, 一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的侧面积为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
【改编】设点,若在圆O:
上存在点N,使得∠OMN=45°,则
的取值范围是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
【改编】已知双曲线两个焦点为分别为
,过点
的直线
与该双曲线的右支交于
两点,且
是以
为直角顶点的等腰直角三角形,则
为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
对于定义域为[0,1]的函数,如果同时满足以下三个条件:
①对任意的,总有
②
③若,
,都有
成立;
则称函数为理想函数.下面有三个命题:
(1)若函数为理想函数,则
;
(2)函数是理想函数;
(3)若函数是理想函数,假定存在
,使得
,且
,则
;
其中正确的命题是_______.(请填写命题的序号)
已知是一个单调递增的等差数列,且满足
,
,数列
的前
项和为
,数列
满足
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列
的前
项和.
如图,在直三棱柱中,
,
,
,动点
满足
,当
时,
.
(1)求棱的长;
(2)若二面角的大小为
,求
的值..
(本小题满分12分)某校为了响应《中共中央国务院关于加强青少年体育增强青少年体质的意见》精神,落实“生命—和谐”教育理念和阳光体育行动的现代健康理念,学校特组织“踢毽球”大赛,某班为了选出一人参加比赛,对班上甲乙两位同学进行了次测试,且每次测试之间是相互独立.成绩如下:(单位:个/分钟)
甲 |
80 |
81 |
93 |
72 |
88 |
75 |
83 |
84 |
乙 |
82 |
93 |
70 |
84 |
77 |
87 |
78 |
85 |
(1)用茎叶图表示这两组数据
(2)从统计学的角度考虑,你认为选派那位学生参加比赛合适,请说明理由?
(3)若将频率视为概率,对甲同学在今后的三次比赛成绩进行预测,记这三次成绩高于个/分钟的次数为
,求
的分布列及数学期望
.
(参考数据:,
)
(本小题满分12分)已知抛物线,圆
.
(1)在抛物线上取点
,
的圆周上取一点
,求
的最小值;
(2)设为抛物线
上的动点,过
作圆
的两条切线,交抛物线
于
、
点,求
中点
的横坐标的取值范围.
已知函数(其中
是自然对数的底数),
,
.
(1)记函数,且
,求
的单调增区间;
(2)若对任意,
,均有
成立,求实数
的取值范围.
如图,圆与圆
交于
两点,以
为切点作两圆的切线分别交圆
和圆
于
两点,延长
交圆
于点
,延长
交圆
于点
.已知
.
(1)求的长;
(2)求.
已知曲线C的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线L的参数方程是
(t是参数)
(1)将曲线C的极坐标方程和直线L参数方程转化为普通方程;
(2)若直线L与曲线C相交于M、N两点,且,求实数m的值.