期中备考总动员高三文数学模拟卷【浙江】7
已知直线,平面
且
给出下列命题:
①若∥
,则
;
②若,则
∥
;
③若,则
;
④若∥
,则
.
其中正确的命题的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
设、
是关于x的方程
的两个不相等的实数根,那么过两点
,
的直线与圆
的位置关系是( )
A.相离 | B.相切 | C.相交 | D.随m的变化而变化 |
(改编)设等比数列的前
项和为
,若
,给出下列式子: ①
,②
,③
,④
,其中数值能确定的有( )
A.①② | B.③④ | C.①②③ | D.②③④ |
在直角坐标系中,定义两点之间的“直角距离”为
,
现给出四个命题:
①已知,则
为定值;
②用表示
两点间的“直线距离”,那么
;
③已知为直线
上任一点,
为坐标原点,则
的最小值为
;
④已知三点不共线,则必有
.
A.②③ | B.①④ | C.①② | D.①②④ |
函数,其中
,若动直线
与函数
的图像有三个不同的交点,它们的横坐标分别为
、
、
,则
的取值范围是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
在直角坐标系中,已知两定点
,
.动点
满足
则点
构成的区域的面积是______;点
构成的区域的面积是______.
定义在上的函数
满足:
①当时,
②
.
(ⅰ) ;
(ⅱ)若函数的零点从小到大依次记为
,则当
时,
_____________.
(改编)给定两个长度为1的平面向量和
,它们的夹角为
,点
在以
为圆心的劣弧
上运动,若
=
+
,其中
,则
的取值范围是 .
(原创)如图,一个几何体的三视图是三个直角三角形,则该几何体外接球球心到最长棱的距离为 .
在平面直角坐标系内,设、
为不同的两点,直线
的方程为
, 设
有下列四个说法:
①存在实数,使点
在直线
上;
②若,则过
、
两点的直线与直线
平行;
③若,则直线
经过线段
的中点;
④若,则点
、
在直线
的同侧,且直线
与线段
的延长线相交
上述说法中,所有正确说法的序号是
已知数列的各项均为正数,其前
项和为
,且满足
,
N
.
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)是否存在正整数, 使
,
,
成等比数列? 若存在, 求
的值; 若不存在, 请说明理由.
在长方体中,
,过
,
,
三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体
,这个几何体的体积为
.
(1)证明:直线∥平面
;
(2)求棱的长;
(3)在线段上是否存在点
,使直线
与
垂直,如果存在,求线段
的长,如果不存在,请说明理由.
(原创)已知集合M是满足下列性质的函数的全体:存在非零常数T,对任意
∈R,有
成立.
(1)函数是否属于集合M?说明理由;
(2)若定义在R上的偶函数满足
,求证:
;
(3)设函数且
)的图象与
的图象有公共点,证明:
∈M;