浙江省杭州市中考模拟考试数学试卷

下列计算正确的是 （ ）
A  B  C   D

浙江省软件产业基地落户杭州，一期由美国网讯总部投资建设，总投资将达10850万美元。其中“10850万”科学记数法可表示为（ ）
A       B       C          D

从五个点（-2, 4）、（4, 2）、（2,3）、（2, -4）、（1,-8）中任取一点，在函数上的概率是（    ）
A           B            C           D  

若分式的值为0，则的值是（ ）
A           B            C           D  

坐标平面上，若移动二次函数的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则移动方式可为（ ）
A 向上移动1个单位    B  向下移动1个单位
C  向上移动2个单位    D  向下移动2个单位

如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则sin∠AOB的值是（ ）

A          B       C          D  

如果三角形的两条边分别为4和6，连结该三角形三边中点所得的周长为8，那么第三边长是下列数据中的（ ）
A 4    B 6    C 8    D 10

二次函数（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线，其图象一部分如图所示，对于下列说法：①；②；③；④当时， 其中正确的是（   ）

A ①②        B ①④        C ②③        D ②③④

如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC 若AB＝8，CD＝2，则EC的长为（ ）

A             B 8
C             D

如果一条抛物线与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”, 称为“抛物线三角形系数”,若抛物线三角形系数为的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，则b的值（ ）
A     B     C 2    D 3

分解因式：＝         

反比例函数（x＞0），随着x值的增大，y值          

折叠三角形纸片，使点落在边上的点，且折痕,若，，则的度数为____________

如图，半圆O是一个量角器，为一纸片，AB交半圆于点D，交半圆于点C，若点C、D A在量角器上对应读数分别为，的度数为          

已知关于，的方程组的解为正数，则               

在平面直角坐标系O中，过原点O及点A(0，2) 、C（6，0）作矩形OABC，∠AOC的平分线交AB于点D 点P从点O出发，以每秒个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动 设移动时间为t秒，当t为      时，△PQB为直角三角形。

（本小题满分6分）

(本小题满分8分)  某一空间图形的三视图如右图所示, 其中主视图：半径为1的半圆以及高为1的矩形; 左视图：半径为1的圆以及高为1的矩形; 俯视图：半径为1的圆  求此图形的体积

（本小题满分10分）
有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩，现对这次体育测试成绩进行抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图中E组所在的扇形的圆心角为144°
被抽取的体育测试成绩频数分布表  

根据上面的图表提供的信息，回答下列问题：
（1）计算频数分布表中a与b的值；
（2）请估计该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分（结果取整数）
（3）小敏测得扇形统计图的半径为5，将扇形统计图的A，B，C区域块剪下来，剩余部分卷成圆锥体（不算重合部分），则圆锥体的高为多少？

（本小题满分10分）
已知甲、乙两种矿石中均含有金属A，其含量及每吨原料的购买单价如下表所示：

已知用甲矿石提取每千克金属A要排放废气1吨，用乙矿石提取每千克金属A要排放废气0 5吨，若某厂要提取金属A20千克，并要求废气排放不超过16吨，问：该厂购买这两种原料的费用最少是多少万元？

（本小题满分10分）
已知在平面直角坐标系中，点A，B表示两个大型综合商场，坐标分别为A（2，－5），B（5，1） x轴，y轴分别表示庆春路和延安路，请在同一个坐标系内画出满足下列条件的点（保留画图痕迹），并求出点C的坐标

（1）现打算在延安路上建一个地铁出口站C，使得它到两个商场的直线距离最小；
（2）小敏到庆春路上的书店D买书，它到A商场的距离与它到B商场的直线距离之差达到最大

（本小题满分12分）
如图，△ABC中，∠BAC=90°，正方形的一边GF在BC上，其余两个顶点D，E分别在AB，AC上 连接AG，AF分别交DE于M，N两点

（1）求证： (2) 求证：
(3)若AB=AC=4，求与的面积之比

（本小题满分12分）
如图①，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形， ，反比例函数（k＞0）在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F

（1）若OA=10，求反比例函数解析式；
（2）若点F为BC的中点，且△AOF的面积S=12，求OA的长和点C的坐标；
（3）在（2）中的条件下，过点F作EF∥OB，交OA于点E（如图②），点P为直线EF上的一个动点，连接PA，PO 是否存在这样的点P，使以P、O、A为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由