专题09 力学之密度的测量（压轴题）（解析版）

（·沈阳）密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法中正确的是

（2014·本溪）“水是生命之源”，下列描述水的各物理量之间关系的图象正确的是（ ）

（·青海）如图所示，是甲、乙两种液体内部压强与深度关系的图像，设液体甲的密度为ρ_甲，液体乙的密度为ρ_乙。则ρ_甲、ρ_乙的关系是

（2014·柳州）“全碳气凝胶”固体材料是我国科学家研制的迄今为止世界上最“轻”的材料，其坚固耐用程度不亚于高强度的合金材料，能承受1400℃的高温，而密度只有3kg/m³．己知某飞机采用密度为6×10³kg/m³高强度合金材料制造，需要合金1.2×10⁵kg，若采用“全碳气凝胶”代替合金材料，需要“全碳气凝胶”的质量（ ）

（2014·乌鲁木齐）降雪量是用一定面积的雪化成水后的高度来衡量的，一场大雪后，小华用刻度尺测出水平地面雪的厚度为180mm，然后他脚使劲将雪踏实，测出脚踩出的雪坑的深度为165mm，这场大雪的降雪量为（ ）

（2014·温州）小明将试剂瓶中的部分蒸馏水到入量筒后（如图），试剂瓶中剩余的部分蒸馏水和量筒中的蒸馏水相比，一定相同的是（ ）

（·桂林）小明有一正立方体金属块，他想知道该金属块的密度，于是将金属块浸没在某种液体中，如图甲所示，在将金属块缓缓从液体中竖直提出来的过程中，画出了测力计拉力F随提起高度h变化的图像，如图乙所示。则该金属块的密度约为：

（2014·巴中）如图所示，O为杠杆MN的支点，OM：ON=3：4，物块A和B分别挂在M、N两端，杠杆恰好平衡，已知物块A、B的体积之比为2：1，则A、B两物体物质的密度之比是（ ）

A． 3：2 B． 4：3 C． 2：3 D． 3：4

（2014·河南）a、b两种物质的质量和体积关系图像如图所示，分别用a、b两种物质制成体积相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中．放手稳定后（   ）

（2014·济宁）将金属块挂在弹簧测力计下端，先后浸没在水和酒精中，金属块静止时弹簧测力计的示数如图中甲、乙所示。则下列关于金属块的几个物理量计算正确的是（  ）

（2013·岳阳）有一体积为30cm³的均匀固体，用天平测得它的质量为237g则（ ）

（2013·庆阳）如图所示的是A、B两种物质的质量m与体积V的关系图像。由图像可知，A、B两种物质的密度ρ_A、ρ_B和水的密度ρ_水之间的关系是 (     )

A．ρ_B>ρ_水>ρ_A       B．ρ_B>ρ_A>ρ_水
C．ρ_A>ρ_水>ρ_B          D．ρ_水>ρ_A>ρ_B

（2012·威海）在一根表面涂蜡的细木棍的一端绕着适量的铁丝，把它放到甲乙丙三种密度不同的液体中，木棍浸入液体里的情况如图所示，则木棍在三种液体里受到的浮力F的大小及三种液体密度ρ之间的关系，正确的是（ ）

（2014·铜仁）为了测量某种金属块的密度，首先用天平测量金属块的质量．当天平平衡时，放在右盘中的砧码和游码的位置如图所示，则金属块的质量为   g，然后用量筒测得金属块的体积为5cm³，则该金属块的密度为   kg/m³．若将该金属块截去一半后，则剩余金属块的密度将   （选填“变大”，“变小”，“不变”）．

（2014·淮安）用托盘天平和量筒测量小石块的密度，天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置，如图甲所示，则小石块质量是   g；现将小石块浸没到图乙所示量筒里的水中，液面升至46ml，则其体积是   cm³，密度为   g/cm³．

（2014·赤峰）水平桌面上的两个相同容器中装有甲、乙两种液体，小亮将调好的微小压强计探头放入同一深度处时，U形管的液面差情况如图所示，则在甲乙两种液体中，   液体密度较大．

（2014·无锡）如图是a，b两种不同物质质量和体积的关系图象，则a，b两种物质密度之比为          ，如果用质量相等的上述两种物质分别制成甲、乙两个底面积不同、高度相同的实心圆柱体，并将它们放置在水平地面上，则甲、乙两圆柱体对水平地面的压强之比为          ．

（2014·株洲）净含量为350mL（lmL=1×10^﹣6m³）的瓶装饮用纯净水的质量为      kg．若将其放入冰箱冷藏，温度降低了20℃，则水放出的热量为       J．已知水的密度ρ_水=1.0×10³ kg/m³，水的比热容c=4.2×10³J/（kg•℃）．

（2014·镇江）如图是用天平正确测量盛水烧杯质量的场景，已知干燥的空烧杯质量为19.4g，则烧杯中水的质量为  g，若每个水分子质量为3×10^﹣23g，则烧杯中的水含有   个水分子，将这些水分子沿一条直线紧密排列，长度将达7.2×10¹⁴m，可绕地球赤道约1800万圈，据此可得水分子直径为   m．

（2014·自贡）将一重为4.0N的金属筒容器，开口向上放入水中，有三分之一的体积露出水面．如在筒内装入100cm³的某种液体后，金属筒有的体积没在水中，已知ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，则金属筒的容积是     m³（筒壁厚度不计），装入金属筒内液体的密度是     kg/m³．

（2014·桂林）小明自制了一支密度计，将其分别放入盛有液体密度为ρ_甲和ρ_乙的甲、乙两个容器中，静止时，如图所示，从观察到的现象可以判断：ρ_甲            ρ_乙；若该密度计排开液体的质量分别为m_甲、m_乙，则m_甲         m_乙 (该题两空均选填“＜”“＝”或“＞”)。

（2014·眉山）一高为10cm的竖直圆柱体悬挂于弹簧测力计下，在空气中称得示数为13N，当将其上表面浸入水中40cm深处称得示数为8N，圆柱体下表面受到的水的压强是     Pa，圆柱体的密度是      kg/m³．（g取10N/kg）

（2014·达州）一均质正方体放入水中，静止时物体有3/5的体积浸入水中，物体的密度是         kg/m³;若把该物体放入密度为0.8×10³kg/m³的酒精中后；则该物体下表面受到水的压强p_水与受到酒精的压强p_酒的关系是p_水      p_酒（选填“＞”、“＝”、“＜”＝）

（2013·岳山）如图所示，把一木块放入水中，静止时木块有的体积浸入水中，木块的密度为         kg/m³；如果把该木块放入密度为0.8×10³ kg/m³的酒精中，静止时，如图所示。那么该木块下表面受到水的压强p_水与受到酒精的压强p_酒 的关系为p_水          p_酒 （填“大于”、“等于”、“小于”）。

（2013·南充）质量相等的两个均匀实心球甲和乙，它们的密度之比ρ_甲：ρ_乙=1：2，则它们的体积之比V_甲：V_乙=          ；现将甲、乙两球放入盛有足够多的水的容器中，当它们静止时水对两球的浮力之比为F_甲：F_乙=6：5，则甲球的密度ρ_甲=             kg/m³（已知ρ_水=1.0×10³kg/m³。

（2012·徐州）测量大米密度时，小华发现米粒间有空隙，若把空隙的体积也算作大米的体积将使密度的测量结果偏     ．于是，她用一个饮料瓶装满水，拧上盖子，用天平测出总质量为143g．又测出48g大米，放入瓶中，擦干溢出的水，再测这时的总质量。天平平衡时，右盘中的砝码和游码位置如图所示，则总质量为     g。由此可以算出这种大米的密度为     kg/m³．

（2014·安顺）在探究“物体的质量与体积之间的关系”时，小明同学把收集到的数据填入下表．但他漏填了第二次测量的质量和体积，其质量和体积的读数如图所示．

（1）请你帮他完成表格中漏填的三个数据：   、   、   ；
（2）分析表格中的数据，写出可得出的结论：                           ．（写一个即可）
（3）小明与其他同学交流后，发现从表中的数据可以看出：由同种物质组成的不同物体其质量与体积之间存在一个关系，请写出此关系．

（2014·十堰）小明用天平、小玻璃杯和水测量食用油的密度（水的密度为ρ_水），实验步骤如下：

A．将天平放在水平桌面上，分度盘指针如图所示．接下来应该：先将游码移到标尺刻度线处，并调节，使天平平衡；

B．用天平测出空玻璃杯的质量为m0；

C．用记号笔在玻璃杯上做一个标记，向玻璃杯内加水到标记处，用天平测出水和杯的总质量为m1；

D．将杯内的水全部倒出，并用干抹布擦干，向玻璃杯内加入，用天平测出．

（1）在上面横线上将步骤补充完整，用规定符号表示所测物理量．
（2）食用油密度的表达式（用所测物理量的符号表示）为：ρ_油=   ．

（2014·抚州）很多同学都喜欢玩橡皮泥，是因为橡皮泥容易捏成各种形状，小萍和小琴想知道橡皮泥的密度到底有多大，她们决定去实验室测一下．实验室老师给她们提供了以下器材：天平（含砝码）、量筒、量杯、水等．
（1）小萍的方案：利用天平和量筒来测量橡皮泥的密度
实验原理：
主要实验步骤：
①用已调好的天平测出一块大小合适的橡皮泥的质量m（如图甲所示）；
②向量筒中倒入适量的水，读出水的体积V₀=18cm³；
③将橡皮泥浸没在量筒内的水中，读出水面所对应的刻度V；（如图乙所示）
④计算出橡皮泥的体积V；
⑤算出橡皮泥的密度ρ．
请将表格中的数据补充完整：

（2）小琴认为：不用天平，只用量杯（如图丙）和水也可以测出橡皮泥的密度．实验步骤如下：
①取适量水倒入量杯．读出水的体积为v₂；
②将橡皮泥捏成船形，放入量杯，使其漂浮在水面，读出水面所对应的刻度为V₃，计算橡皮泥的质量m=  ；（水的密度用表示）
③取出橡皮泥．将它捏成实心体．放入量杯．使它沉人水中．读出水面所对应的刻度为v₄．算出橡皮泥的体积V；
④计算橡皮泥的密度．
（3）请你仔细观察图中的量筒和量杯，发现了什么？  ．由此判断，谁的测量结果误差更大些？    ．

（2014·揭阳）在测矿石密度时，选用了天平、量筒、小矿石、细线、烧杯和水等器材进行实验：
（1）在调节天平时，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向      调（选填 “左”或“右”）。
（2）用调节好的天平秤小矿石的质量。天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则被测物体的质量是          g；量筒量出小矿石的体积如图丙所示，体积为          cm³，则小矿石的密度ρ=    kg/m³。

（3）小帆准备用弹簧测力计、烧杯、水、吸盘、滑轮、细线来测量木块（不吸水）的密度。
①如图甲所示，用弹簧测力计测出木块在空气中的重力为       N。
②将滑轮的轴固定在吸盘的挂钩上，挤出吸盘内部的空气，吸盘在             作用下被紧紧压在烧杯底部，如图乙所示。向烧杯中倒入适量的水，将木块放入水中后，用弹簧测力计将木块全部拉入水中，如图丙所示，此时弹簧测力计示数为0.4N .
③如果不计摩擦和绳重，图丙所示的木块受到的浮力，为      N，木块的密度为      kg/m³.

（2014·辽阳）小阳学习了密度知识后，在实验室用托盘天平、量筒、细线和水等器材，测量一小块雨花石的密度：

（1）①将天平放在水平的桌面上，把游码拨到标尺的   处，调节天平平衡．
②将雨花石放在天平的左盘中，向右盘中添加砝码并调节   ，天平恢复平衡时，游码位置和盘中砝码如图甲所示，雨花石的质量为   g．
③在量筒中倒入30mL的水，将雨花石浸没在量筒中，水面位置如图乙所示，雨花石体积为   cm³，则雨花石的密度为    kg/m³．
（2）小阳放学回家，看到妈妈在包饺子，他忽然想面粉的密度有多大呢？于是他找来一个圆柱形的平底小玻璃瓶、刻度尺、大碗和水，便很快测出了面粉的密度．请你将他的实验步骤补充完整：
①在玻璃瓶内装入适量的面粉，轻轻振动，使其表面   ，测出面粉的高度h₁；
②将装有面粉的玻璃瓶放入装有适量水的大碗中，使其竖直漂浮，测出玻璃瓶浸入水中的深度h₂；
③将面粉倒出，把玻璃瓶放入装水的大碗中，仍竖直漂浮，测出玻璃瓶浸入水中的深度h₃；
④面粉密度表达式ρ_面粉=       （水的密度用ρ_水表示）．
⑤实验中发现玻璃瓶中的面粉很难倒净，这会导致所测的密度值     （选填“偏大”或“偏小”）．

（2014·常州）2014年5月，考古学家在长城板厂峪段修复过程中，发现泥土烧制的象棋子，小明和小华在参观考察过程中，因地制宜，尽力用可乐瓶、小口径量筒（口径比象棋子小）、水以及常见生活材料，各自测的象棋子的密度．
请选择其中一种方法算出象棋子的密度．（两种都做，以第一种为准）
方法一：

①把吸管一端水平插入可乐瓶侧壁，另一端开口朝下，往可乐瓶里缓缓倒水，直至水面升到吸管水瓶端口，将空的量筒正放在吸管下端开口处．
②把一泡沫块轻轻放入可乐瓶使之漂浮在水面．
③用细线拴住像棋子轻轻放入可乐瓶，象棋子下沉至瓶底．
④取出像棋子并轻轻放置在泡沫块上方，泡沫块儿和象棋子漂浮在水面．
方法二：

①往可乐瓶内装适量水，另外在量筒内装一些水．
②用保鲜薄膜（质量不计）包住象棋子，轻轻放入可乐瓶使之漂浮在水面，在可乐评侧壁水面处做记号A．
③取出保鲜薄膜和象棋子，把量筒内的水缓缓倒入可乐瓶直至瓶内水面上升至记号A．
④用细线拴住像棋子并放入可乐瓶，象棋子下沉至瓶子底，在可乐瓶侧壁水面处做记号B．
⑤取出象棋子，把量筒内的水缓缓倒入可乐瓶直至瓶内水面上升至记号B．
实验数据如图所示，g取10N/kg，问：
（1）你选择方法     进行计算．
（2）象棋子的密度为多大？

（2014·南通）如图所示，为测量某种液体的密度，小华用弹簧测力计、量筒、小石块和细线进行了如下操作：

a、将小石块浸没在待测液体中，记下弹簧测力计示数F₁和量筒中液面对应的刻度V₁；
b、读出量筒中待测液体的体积V₂；
c、将小石块用细线悬吊在弹簧测力计下，记下测力计示数F₂．
（1）使用弹簧测力计前，应检查指针是否指在   ．
（2）为了较准确地测量液体的密度，图中合理的操作顺序应为   （填对应字母代号）．
（3）小石块浸没在待测液体中时，排开液体的重为G=   ．
（4）待测液体的密度可表示为ρ_液=  ．
（5）小华还算出了小石块的密度，其表达式为ρ_石=  ．

（2014·本溪）小文和小红想测石块的密度，发现桌上的器材有：天平、砝码、烧杯、足量的水、胶头滴管。他们经过思考，进行下面的操作：
(l)小文把天平放在水平桌面上，调节平衡螺母，使天平平衡。小红认为此操作有误，错误是            。
(2)用调节好的天平称石块的质量，右盘中的砝码和标尺上的游码如图甲所示，则石块的质量为     g。
(3)为了测石块体积，他们进行了如图乙所示的实验操作：
a．把烧杯中装适量水，并在水面的位置做好标记，并用天平测出烧杯和水的总质量为103g。
b．将石块放入装水的烧杯中，倒出超过标记处的水，并用胶头滴管使水面恰好在标记处，测出此时烧杯、水、石块全部的质量为145g。
c．通过计算，求出石块的体积为    cm³，石块的密度为       kg/m³。

(4)实验结束后，他们进行讨论：若b操作中倒出水后，水面低于标记处，这样的情况下测出的密度值将    （填“偏大”或“偏小”）。
(5)在这个实验中，若把天平换成另一种测量工具——弹簧测力计，利用其余部分器材，也可以测出石块的密度。请完成实验操作的步骤，并写出石块密度的表达式。
实验步骤①用细线把石块悬挂在弹簧测力计的挂钩上，测得               。
②                                                              。
③石块密度的表达式：            （用所测物理量的字母表示，水的密度为ρ水）。

（2014·绥化）小明想知道牛奶的密度，在实验室进行了下面的探究活动．

（1）小明根据所学知识进行了如下实验步骤：①用已调好的天平测量出空烧杯的质量m₁=20g；②取适量牛奶作为样品倒入烧杯，用天平测量烧杯和牛奶的总质量m₂；砝码和游码在标尺上的位置如图；③将烧杯中的牛奶倒入量筒中，读出量筒中牛奶的体积V．则牛奶样品的质量m=    g，密度ρ=    g/cm³．
（2）小明用这种方法测出牛奶密度比真实值    （选填“偏大”或“偏小”）．
（3）现要求更精确的测理牛奶密度，请你只在步骤②的基础上完成实验（只写步骤）．
A．                                          ；
B．                                          ．

（2013·宿迁）用托盘天平和量筒测定小矿石的密度．

（1）调节天平时，天平应置于水平桌面上，先将游码移到         ，指针静止时的位置如图甲所示．为使天平平衡，应将平衡螺母向     （选填“左”或“右”）调节；
（2）天平调平后，将小矿石放在左盘，右盘中所加砝码以及游码位置如图乙，由此可知，小矿石的质量为     g；
（3）先在量筒中倒人20mL的水，然后将小矿石浸没在水中，此时水面如图丙所示眼睛应该在    （选填“A”“B”或“C”）位置再次读取水的体积，根据观测结果可知该小矿石的体积为    cm³，密度为     g/cm³．