专题14 力学之浮力的计算（利用阿基米德原理、二力平衡条件）（压轴题）（解析版）

（2014·来宾）澳大利亚用“蓝鳍金枪鱼”水下航行器下海搜索失联的“马航”客机，航行器在水下下潜的过程中，它受到水的压强和浮力的说法正确的是（ ）

（2014·北海）如图所示，三个相同的容器内水面高度相同，甲中只有水，乙中有一小球漂浮于水面上，丙中悬浮着一个小物块，则下列四个说法正确的是（ ）

（2014·辽阳）如图，小瓷碗漂浮在水面上，倾斜后能沉入水底，关于这一情景分析正确的是（ ）

（2014·随州）将一方形木块（体积为V_木）放于水中，再将一方形冰块（体积为V_冰）放于木块上，静止时水面正好和木、冰交界面共面（如图），已知水、冰、木密度之比为10：9：8，则V_冰：V_木为（说明：图中冰块、木块大小不具暗示意义）（ ）

（·贵港）如图所示，密度为0.6×10³kg/m³，体积为1×10^-3m³的正方体木块，用一质量可忽略不计的细线，一端系于木块底部中心，另一端系于圆柱形容器底部的中心，细线对木块的最大拉力为3N，容器内有一定质量的水，木块处于漂浮状态，但细线仍松弛。若圆柱形容器底面积为6×10^-2m²，现在向容器中注水（容器的容量足够大）直到细线对木块的拉力达到最大值，在细线断裂瞬间停止注水。待木块稳定后，容器的水面与细线断裂前的瞬间的水面相比高度变化

（·济南）质量相同的甲、乙、丙、丁4个小球，分别静止在水中的不同深度处，如右图所示，则这4个小球在水中所受浮力最小的是

（·莆田）如图所示，将苹果放在水中，静止后会漂浮在水面上。若将苹果露出水面的部分切掉，余下部分重新放入水中，则余下苹果将

（2014·自贡）一个边长为a的立方体铁块从图（甲）所示的实线位置（此时该立方体的下表面恰与水面齐平），下降至图中的虚线位置，则能正确反映铁块所受水的浮力的大小F和铁块下表面在水中的深度h关系的图象是（ ）

（·龙岩）如图所示，Q为铜制零件，其上部为边长L＝0.2m的立方体，下部为边长l＝0.1m的立方体。Q的下表面与容器底部粘合，且水面恰好与Q上表面相平，则零件所受的浮力为（g取10N/kg）

（2014·日照）如图所示，海监部门在某海域放置浮标以监测水文变化．监测发现，从春季至夏季，海水温度升高、体积膨胀导致海水密度变小．此过程中，若浮标体积保持不变，则（ ）

（·金华）根据图中测量一块矿石密度的信息，下列结果正确的是

（2014·无锡）将水平桌面上的大烧杯装满水，然后往杯中轻放入一小球，溢出的水共100g，据此现象，下列判断正确的是（g取10N/kg）（ ）

（2014·眉山）如图所示，两个完全相同的柱形容器盛有甲、乙两种液体，若将两个完全相同的物体分别浸没在甲、乙液体后（无液体溢出），液体对容器底部的压强相等，则两物体受到的浮力F_甲、F_乙和液体对容器底部的压力F_甲′、F_乙′的关系是（ ）

（2014·达州）用弹簧测力计竖直挂一物体，当物体浸入水中1/3体积时，弹簧测力计示数为4N；当物体浸入水中1/2体积时，弹簧测力计示数为1N。取下该物体放入水中，物体静止时受到的浮力是（     ）

（·台州）物块在空气中和浸没在水中时，弹簧测力计示数如图。下列判断正确的是

（2013·雅安）如图所示，水平地面上放置着两个底面积不同的薄壁圆柱形容器甲和乙（S_甲＜S_乙），分别盛满质量相等的水和酒精，现将密度为ρ的物体A分别放入水和酒精中（ρ_酒精＜ρ＜ρ_水），待静止后，水和酒精对容器底部的压强分别为p_水和p_酒精，甲和乙容器对桌面的压力分别为F_甲和F_乙，则下列关系正确的是（ ）

（2012·威海）在一根表面涂蜡的细木棍的一端绕着适量的铁丝，把它放到甲乙丙三种密度不同的液体中，木棍浸入液体里的情况如图所示，则木棍在三种液体里受到的浮力F的大小及三种液体密度ρ之间的关系，正确的是（ ）

（2014·贵阳）如图所示，两个完全相同的容器装满水，且水深均为0.3m，其中a容器只有水，b容器的水中漂浮着一只玩具鸭，则水对a容器底的压强是   Pa；若两个容器的总质量分别为m_a和m_b，则
m_a  m_b（选填“＞”、“=”或“＜”）．（ρ_水=1.0×10³kg/m³）．

（2014·茂名）如图所示，细绳一端连着一个重为10N的物体，另一端固定在水平桌面上的容器底，物体排开的水重12N，此时水对容器底的压强为p₁、容器对桌面的压强为p₂。若将绳子剪断，物体将         (填“上浮”、“悬浮”或“下沉”)，待物体静止后，水对容器底的压强     p₁，容器对桌面的压强        p₂。(填“＞”、“＝”或“＜”)

（2014·辽阳）某战略核潜艇，在海面下潜航时排水量为18000t，此时它所受的浮力为   N，若继续下潜至200m深处，该处受到海水的压强为   Pa，它所受浮力将   （选填“变大”、“变小”或“不变”），核动力是靠原子核   （选填“聚变”或“裂变”）释放的能量提供的．（g=10N/kg；海水的密度取ρ_海水=1.0×10³kg/m³）

（·常州）2013年12月25日，俄罗斯科考船被困南极浮冰区，我国“雪龙”号冒险前往救援，浮冰区有一冰山，其露出海面的体积为100m³，冰山受的浮力为_________N，其水下部分体积_________m³．（ρ海水=1.1×10³kg/m³，ρ冰=0.9×10³kg/m³，g取10N/kg）．

（2014·自贡）将一重为4.0N的金属筒容器，开口向上放入水中，有三分之一的体积露出水面．如在筒内装入100cm³的某种液体后，金属筒有的体积没在水中，已知ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，则金属筒的容积是     m³（筒壁厚度不计），装入金属筒内液体的密度是     kg/m³．

（2014·鞍山）学完浮力知识后，小芳同学进行了相关的实践活动。她选取质量为206g，体积为421cm³的长方体木块，让它漂在水面上。则它受到的浮力为      N。若将该木块轻放在盐水中，它浸在盐水中的体积为       cm³。（ρ_盐水=1.03×10³kg/m³，g=10N/kg）

（2014·达州）一均质正方体放入水中，静止时物体有3/5的体积浸入水中，物体的密度是         kg/m³;若把该物体放入密度为0.8×10³kg/m³的酒精中后；则该物体下表面受到水的压强p_水与受到酒精的压强p_酒的关系是p_水      p_酒（选填“＞”、“＝”、“＜”＝）

（2013·锦州）物体的质量是3.6kg，体积为4dm³，把物体投入水中，当它静止时，受到的浮力是    N．把它放入酒精中静止时，它受到的浮力等于    N（、、g=10N/kg）．在某次军演中，中国海军舰艇组成一字型舰艇编队正在同速前进（如图所示）．若以其中一艘舰艇为参照物，其余舰艇是    的．中国海军舰艇采用前后编队形式，而不采用“并排”航行，是因为当两船并排高速行驶时，两船之间物体流速    ，压强    ，容易发生碰撞事故．

（2012·大理）一个质量为140g、体积为1.8×10^﹣4m3的物体，用手将其浸没在水中时，物体受到的浮力为        N，松手后物体将        （填：“上浮”、“下沉”或“悬浮”）．

（2014·十堰）如图甲是“探究浮力大小”的实验过程示意图．

（1）实验步骤C和D可以探究浮力大小与    的关系，步骤B和   可以测出物块浸没在水中时受到的浮力F_浮，步骤A和   可以测出物块排开的水所受重力G_排；比较F_浮与G_排，可以得到浮力的大小跟物体排开的水所受重力的关系．
（2）图乙是物块缓慢浸入水中时，弹簧测力计示数F随浸入深度h变化的关系图象．分析图象，可得关于浮力大小的初步结论

①物块浸没前，            ，物块所受的浮力越大；
②物块浸没后，所受的浮力大小与   无关．
（3）此物块的密度是     g/cm³．

（2014·北海）海军迷小东想知道辽宁舰受到的浮力大小与哪些因素有关，他利用如图所示的装置进行探究，把同一金属块浸入甲乙两种液体中，记录数据如下：

（1）表格中空缺的数据应为   N．
（2）分析比较实验次数   ，可知：当排开液体的体积（浸入的体积）相同时，物体受到的浮力与     有关．
（3）分析比较金属块受到的浮力与它排开液体受到的重力，可知：   ．
（4）分析表格中的数据，可知ρ_甲   ρ_乙．（选填“＜”、“=”或“＞”）

（2014·本溪）童童和同学们在探究“浮力大小哪哪些因素有关”时，操作如下：

（1）如图甲所示童童把一个饮料罐慢慢按入水中，感觉用力越来越大，由此猜想浮力大小可能与排开水的体积有关，于是他设计如图乙所示实验步骤，根据   两图可以验证猜想是否正确；
（2）童童通过观察b，e两图，得出了“浮力的大小与液体密度有关”的结论，你认为这样得出结论是否合理   （选填“是”或“否”），请你说出理由                                       ；
（3）实验结束后童童联想到压强知识，提出了下面两个问题，请你帮助解答（以下两空均选填“＞”、“＜”或“=”）；
①b，d两图中A下表面受到水的压强分别是P₁、P₂，则P₁   P₂；
②b，c两图中烧杯对水平桌面的压强分别是P₃、P₄，则P₃   P₄．

（2014·泰州）小明按照教材中“综合实践活动”的要求制作简易密度计．

（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞人适量金属丝并用石蜡封口．塞入金属丝的目的是使吸管能   在液体中．
（2）将吸管放到水中的情景如图（a）所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图（b）所示，浸入的长度为h．用ρ_液、ρ_水分别表示液体和水的密度，则ρ_液   ρ_水（=/＞/＜），h与ρ_水、ρ_液，及H的关系式是h=             ．
（3）小明根据图（a）在吸管上标出1.0刻度线（单位g/cm³，下同），再利用上述关系式进行计算，标出了0.8、0.9、1.1、1.2的刻度线（图中未画出）．结果发现，1.1刻线是在1.0刻线的   （上/下）方，相邻刻线的间距   （均匀/不均匀）．
（4）为检验刻度误差，小明取来食油，先用天平和量筒测量其密度，然后再用这个密度计测量．但操作时却出现子图（c）所示的情形，这让他很扫兴．难道实验就此终止了吗，根据经验或思考，在不更换食油的情况下，你认为可以进行怎样的尝试：              ．

（2014·南通）如图所示，为测量某种液体的密度，小华用弹簧测力计、量筒、小石块和细线进行了如下操作：

a、将小石块浸没在待测液体中，记下弹簧测力计示数F₁和量筒中液面对应的刻度V₁；
b、读出量筒中待测液体的体积V₂；
c、将小石块用细线悬吊在弹簧测力计下，记下测力计示数F₂．
（1）使用弹簧测力计前，应检查指针是否指在   ．
（2）为了较准确地测量液体的密度，图中合理的操作顺序应为   （填对应字母代号）．
（3）小石块浸没在待测液体中时，排开液体的重为G=   ．
（4）待测液体的密度可表示为ρ_液=  ．
（5）小华还算出了小石块的密度，其表达式为ρ_石=  ．

（2014·抚州）很多同学都喜欢玩橡皮泥，是因为橡皮泥容易捏成各种形状，小萍和小琴想知道橡皮泥的密度到底有多大，她们决定去实验室测一下．实验室老师给她们提供了以下器材：天平（含砝码）、量筒、量杯、水等．
（1）小萍的方案：利用天平和量筒来测量橡皮泥的密度
实验原理：
主要实验步骤：
①用已调好的天平测出一块大小合适的橡皮泥的质量m（如图甲所示）；
②向量筒中倒入适量的水，读出水的体积V₀=18cm³；
③将橡皮泥浸没在量筒内的水中，读出水面所对应的刻度V；（如图乙所示）
④计算出橡皮泥的体积V；
⑤算出橡皮泥的密度ρ．
请将表格中的数据补充完整：

（2）小琴认为：不用天平，只用量杯（如图丙）和水也可以测出橡皮泥的密度．实验步骤如下：
①取适量水倒入量杯．读出水的体积为v₂；
②将橡皮泥捏成船形，放入量杯，使其漂浮在水面，读出水面所对应的刻度为V₃，计算橡皮泥的质量m=  ；（水的密度用表示）
③取出橡皮泥．将它捏成实心体．放入量杯．使它沉人水中．读出水面所对应的刻度为v₄．算出橡皮泥的体积V；
④计算橡皮泥的密度．
（3）请你仔细观察图中的量筒和量杯，发现了什么？  ．由此判断，谁的测量结果误差更大些？    ．

（2014·宁夏）小明在完成“动手动脑学物理”时，认识了密度计。将其放入液体中，当它竖立静止时，与液面相交的读数即为待测液体的密度。

（1）如图甲、乙所示，让同一支密度计分别静止在水和酒精中，密度计受到的浮力   （选填“变大”、“变小”或“不变”）；装水的容器是              （选填“甲”或“乙”）．
（2）小明将一只铅笔的下端缠绕了适量铜丝，初步做成了一支密度计（如图丙）；为了给密度计标上刻度，他进行了如下实验：．
a．将其放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上水的密度值1.0g/cm³；
b．将其放入植物油中，用同样的方法在密度计上标上植物油的密度值0.9g/cm³；
c．像标示弹簧测力计刻度的方法一样，他以两刻度线间的长度表示0.1g/cm³将整个铅笔均匀标上刻度;
d．他将做好的密度计放入酒精中进行检验，发现液面明显不在0.8g/cm³刻度处。
①如丙图所示，小明制作的密度计，你认为刻度0.9应该在    点（选填“p”或“q”）。
②在实验步骤c中，小明这样均匀标示刻度对不对？                  
③若被测液体的密度为ρ_液密度计浸入被测液体的深度为h（如图丁）、自制密度计的质量为m铅笔的横截面积为s，请你推导出h与ρ_液的关系式  （用给定的字母表示推导结果）

（2014·青海）如图甲所示，某中学物理兴趣小组的同学为了探究物体在水中不同深度所受浮力的变化情况，将一挂在弹簧测力计下的圆柱体金属块缓慢浸入水中（水足够深），在金属块接触容器底之前，分别记下金属块下表面所处不同深度h和弹簧测力计相应的示数F。(ρ_水=1.0×10³kg/m³)实验数据如下：

(1)分析表中实验数据，可以得出物体重    N，第4次实验时，物体所受到的浮力为    N。
(2)分析表中1—5次实验数据，说明：                                        。
(3)图乙中能正确反映弹簧测力计示数F与金属块下表面到水面距离h关系的图像是    (    )

(4)金属块的密度为                 kg/m³。

（2013·广安）如图，为了探究浸在液体中的物体所受的浮力跟它排开液体所受重力的关系，某同学进行了实验：

（1）图B中用细线将合金块挂在弹簧测力计下，测出它的     大小；
（2）将合金块浸入装满水的溢水杯中如图C，合金块所受浮力是     N；
（3）比较图C和图D可知，合金块在水中所受浮力与浸没的     无关；
（4）该同学做完实验总结出规律后，计算合金块的密度是            ．

（2014·赤峰）如图所示，一艘排水量100吨的货船，船上装有质量为8吨的货物A，货物A的底面积为5m²（货物A地面与船完全接触）．求：

（1）该船满载时受到的浮力；
（2）货物A对船的压强；
（3）将货物A从船上卸下后，船排开水的体积减少多少？（ρ_水=1.0×10³kg/m³  g=10N/kg）

（·安顺）如图所示，放置在水平地面上的平底薄壁容器重10N，底面积0.01m²，内装40N的水，水深0.15m．现将重为17.8N的实心铜块系在弹簧测力计挂钩上，并把它完全浸没于容器内的水中（水未溢出，铜块未接触容器底部ρ_铜=8.9×10³kg/m³）．求：

（1）铜块未放入水中时，容器底部受到水的压力是多少？
（2）铜块完全浸没于水中后，弹簧测力计的示数是多少？
（3）铜块完全浸没于水中后，容器对水平地面的压强是多少？

（·茂名） 小明用质量忽略不计的杆秤测量物体M的质量，如图所示。当秤砣位于位置B时，杆秤在水平位置平衡。将物体浸没在纯水中，秤砣移至位置C时，杆秤在水平位置重新平衡。已知秤砣的质量为2kg， OB=5OA， OC=3OA，g=10N/kg，求：

（1）物体M的质量；
（2）物体浸没水中时受到的浮力；
（3）物体的密度。

（·衡阳）在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是7.4N，当把零件浸没在密度为0.8×10³kg/m³的油中时，弹簧测力计的示数是6.6N，求：
（1）金属零件所受浮力为多少？
（2）金属零件的体积为多少？
（3）金属零件的密度为多少？

（·来宾）如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A有的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）．求：

（1）物块A受到的浮力；
（2）物块A的密度；
（3）往容器缓慢加水（水未溢出）至物块A恰好浸没时水对容器底部压强的增加量△p（整个过程中弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量关系如图乙所示）．

（2014·镇江）图1是小勇研究弹簧测力计的示数F与物体F下表现离水面的距离h的关系实验装置，其中A是底面积为25cm²的实心均匀圆柱形物体，用弹簧测力计提着物体A，使其缓慢浸入水中（水未溢出），得到F与h的关系图象如图2中实线所示．（g=10N/kg）．

（1）物体A重为   N，将它放在水平桌面上时对桌面的压强为    Pa；
（2）浸没前，物体A逐渐浸入水的过程中，水对容器底部的压强将   ；
（3）完全浸没时，A受到水的浮力为   N，密度为  kg/m³；
（4）小勇换用另一种未知液体重复上述实验并绘制出图2中虚线所示图象，则该液体密度为   kg/m³．

（·绥化）如图所示，将边长为10cm的正方形物块，放盛有水的水槽内，待物块静止时，其下表面距水面6cm．

求：（1）物块受到水的浮力大小；
（2）取出物块，把一冰块放入水中，冰块也漂浮在水面上，待冰块全部熔化后，水面高度会发生怎样的变化？说明理由．

（·玉林）如图所示，体积为500cm³的长方体木块浸没在装有水的柱形容器中，细线对木块的拉力为2N，此时水的深度为20cm。（取g=10N/kg），如图所示，求：

（1）水对容器底的压强。；
（2）木块受到水的浮力。
（3）木块的密度。
（4）若剪断细线待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，要使剩余木块刚好浸没在水中，在木块上应加多大的力？