专题17 力学之综合计算（压轴题）（解析版）

（·揭阳）一辆小汽车，总重为1.2×10⁴N，四个轮胎与地面接触的总面积为0.12m²，小汽车以72km/h的速度在水平路面上匀速行驶时，发动机的实际功率为20kW。若小汽车行驶的距离为100km，求：
（1）该车静止在水平路面上时，对路面的压强是多少。
（2）小汽车在这段路程中发动机所做的功。

（2014·娄底）随着生活品味的提升，玻璃房逐渐受到人们的青眯，这大玻璃窗户的清洁可由如图所示的“自动擦窗机器人”完成．某“自动擦窗机器人”的质量为2kg，它的“腹部”有吸盘．当自动擦窗机器人的真空泵将吸盘内的空气向外抽出时，它能牢牢地吸在竖直玻璃上．（g取10N/kg）

（1）当自动擦窗机器人在竖直玻璃板上静止时，摩擦力为            N．此时若真空泵继续向外抽气，则自动擦窗机器人受到的摩擦力                 （选填“变大”、“变小”或“不变”）．
（2）吸盘与玻璃的接触面积为1.2×10^﹣3m²，若吸盘在此面积上对玻璃的压强为1.5×10⁵Pa，则吸盘对玻璃的压力是多大？
（3）自动擦窗机器人竖直向下运动时，若真空泵继续向外抽气，则自动擦窗机器人受到的摩擦力   （选填“变大”、“变小”或“不变”）．
（4）自动擦窗机器人在6s内均速竖直向下运动了0.6m，重力做功的功率是多大？

（·锦州）某公园为推进旅游开发建设，购进一批旅游观光艇，其部分技术参数如下表：（g取10N/kg）求：

（1）某旅游团队乘坐观光艇以最大航速行驶2小时的路程是多少？
（2）假设每位乘客的平均质量为60kg，观光艇满载乘客时，所受浮力是多少？
（3）该艇以最大航速匀速行驶且发动机达到最大输出功率，受到水的阻力是多少？

（·绵阳）2014年4月14日，为寻找失联的MH370航班，启用了“蓝鳍金枪鱼-21”（简称“金枪鱼”）自主水下航行器进行深海搜寻。其外形与潜艇相似（如下图甲所示），相关标准参数为：体积1m³、质量750kg，最大潜水深度4500m，最大航速7.4km/h（不考虑海水密度变化，密度ρ取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）。

（1）假设“金枪鱼”上有面积为20cm²的探测窗口，当它由海水中2000m处下潜至最大潜水深度处，问该
探测窗口承受海水的压力增加了多少？
（2）“金枪鱼”搜寻任务完成后，变为自重时恰能静止漂浮在海面上，此时露出海面体积为多大？
（3）若上述漂浮在海面的“金枪鱼”，由起重装置将其匀速竖直吊离海面。起重装置拉力的功率随时间变化的图象如上图乙所示，图中P₃=3P₁。求t₁时刻起重装置对“金枪鱼”的拉力（不考虑水的阻力）。

（·黄冈）图甲是从湖底打捞一个柱形物体的简化示意图，在打捞的过程中物体始终以0.2m/s的速度匀速竖直上升。图乙是打捞过程中拉力随时间变化的图象，其中AB段表示物体浸没在水中时提升的过程，提升的高度为h；BC段表示物体出水的过程；CD段表示物体全部露出水面后继续提升的过程。若忽略摩擦力和水的阻力，求：

（1）物体浸没在水中时被提升的高度h及在此过程中拉力所做的功。
（2）该物体浸没在水中时所受的浮力。

（·沈阳）图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组（图中未画出）将实心长方体A从江底沿竖直方向匀速吊起，图乙是钢缆绳对A的拉力F₁随时间t变化的图像。A完全离开水面后，电动机对绳的拉力F大小为6.25×10³N，滑轮组的机械效率为80%。已知A的重力2×10⁴ N，A上升的速度始终为0.1m/s。（不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响）求：

（1）长方体A未露出水面时受到的浮力；
（2）长方体A的密度；
（3）长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率。
（4）把长方体A按图21甲中的摆放方式放在岸边的水平地面上，它对地面的压强。

（·大庆）AC为轻杆，杆始终保持水平，O为支点，OA=OC=25cm，CD⊥OC，AB绳与水平方向成30°角，即∠OAB=30°，AB绳所能承受的最大拉力为10N．

（1）当烧杯中未装入水时，求D端所悬挂重物的最大重力为多少？
（2）当烧杯中装入水时，重物浸没在水中，已知所悬挂重物体积为125cm³，ρ_水=1.0×10³kg/m³，求此时D端所悬挂重物的最大重力又为多少？（g=10N/kg）

（·绵阳）2012年10月15日，奥地利著名极限运动员鲍姆加特纳乘坐热气球从距地面高度约39km的高空跳下，并成功着陆．如图所示．该热气球由太空舱，绳索和气囊三部分组成．气囊与太空舱之间利用绳索连接．在加热过程中气囊中气体受热膨胀．密度变小，一部分气体逸出，当热气球总重力小于浮力时便开始上升．
假定鲍姆加特纳是在竖直方向上运动的，并经历了以下几个运动阶段：他首先乘坐热气球从地面开始加速上升到离地高h₁=1km处，此阶段绳索对太空舱向上的总拉力恒为F₁=3002.5N；接着再匀速上升到离地面高h₂=38km处，此阶段绳索对太空舱向上的总拉力恒为F₂=3000N；然后再减速上升到离地高h₃=39km处，此阶段绳索对太空舱向上的总拉力恒为F₃=2997.5N；他在上升过程中共用时t₁=1×10⁴s，在离地高39km处立即跳下．自由下落t₂=4min后速度已超过音速，最后打开降落伞，又用时t₃=16min又安全到达地面．忽略髙度对g的影响，取g=10N/kg．求：

①从离开地面到安全返回地面的整个过程中，运动员的平均速度是多少？（结果取整数）
②在热气球上升过程中．绳索对太空舱向上的总拉力做功的平均功率是多少？
③当热气球上升到离地高20km处．若热气球总质量（含气囊里面气体）m=7.18×10⁴kg，整个热气球的体积V=8×10⁵m³，整个热气球受到的空气阻力f=2×10³N，不考虑气流（或风） 对热气球的影响．则此高度处的空气密度是多少？

（·资阳）如图是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图．A 是动滑轮，B 是定滑轮，C 是卷扬机，D 是油缸，E是柱塞．作用在动滑轮上共三股钢丝绳，卷扬机转动使钢丝绳带动动滑轮上升提取重物，被打捞的重物体积V=0.5m³若在本次打捞前起重机对地面的压强p₁=2.0×10⁷Pa，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强p₂=2.375×10⁷Pa，物体完全出水后起重机对地面的压强p₃=2.5×10⁷Pa．假设起重时柱塞沿竖直方向，物体出水前、后柱塞对吊臂的支撑力分别为N₁和N₂，N₁与N₂之比为19：24重物出水后上升的速度v=0.45m/s．吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计．（g取10N/kg）求：

（1）被打捞物体的重力；
（2）被打捞的物体浸没在水中上升时，滑轮组AB的机械效率；
（3）重物出水后，卷扬机牵引力的功率．

（2014·威海）如图甲所示是某船厂设计的打捞平台装置示意图．A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，卷扬机拉动钢丝绳通过滑轮组AB竖直提升水中的物体，可以将实际打捞过程简化为如图乙所示的示意图．在一次打捞沉船的作业中，在沉船浸没水中匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂沉船时变化了0.4m³；在沉船全部露出水面并匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂沉船时变化了1m³．沉船浸没在水中和完全露出水面后卷扬机对钢丝绳的拉力分别为F₁、F₂，且F₁与F₂之比为3：7．钢丝绳的重、轴的摩擦及水对沉船的阻力均忽略不计，动滑轮的重力不能忽略．（水的密度取1.0×10³kg/m³  g取10N/kg）求：

（1）沉船的重力；
（2）沉船浸没水中受到的浮力；
（3）沉船完全露出水面匀速上升1m的过程中，滑轮组AB的机械效率．

（·茂名）小明用质量忽略不计的杆秤测量物体M的质量，如图所示。当秤砣位于位置B时，杆秤在水平位置平衡。将物体浸没在纯水中，秤砣移至位置C时，杆秤在水平位置重新平衡。已知秤砣的质量为2kg， OB=5OA， OC=3OA，g=10N/kg，求：

（1）物体M的质量；
（2）物体浸没水中时受到的浮力；
（3）物体的密度。

（·咸宁）甲、乙是两个完全相同的均匀实心圆柱体，重力都为5.4N。甲放在水平地面上，细绳的一端系于圆柱体甲上表面的中央，另一端竖直拉着轻质杠杆的A端。当把圆柱体乙悬挂在杠杆的B端时，杠杆在水平位置平衡，且AO︰OB=2︰1，如图a所示，此时甲对地面的压强为1350 Pa；当把圆柱体乙放入底面积为30 cm²的薄壁圆柱形容器M中，将质量为450g的水注入容器，圆柱体乙刚好有3/4体积浸在水中，水在容器中的深度为20cm，如图b所示。（已知ρ_水=1.0×10³kg/m³）求：

⑴圆柱体甲的底面积是多少cm²？
⑵当圆柱体乙刚好有3/4体积浸在水中时，所受到的浮力是多少N?
⑶圆柱体甲的密度是多少kg/m³？

如右图所示，已各斜面长5m，高3m，绳端拉力为50N。利用这个滑轮装置将重为100N的物体在5s内从斜面的底端匀速拉到顶端。在此过程中：

（1）物体沿斜面向上运动的速度为多少？
（2）绳端移动的距离是多少？
（3）拉力的功和功率各是多少？
（4）拉力的机械效率是多少？

如阁所示，杠杆AB放在钢制水平凹槽BC中，杠杆AD能以B点或C点力支点在竖直平面内转动，BC=0.2m_，细绳的一端系在杠杆的A端,另一端绕过动滑轮固定在天花板上，物体E挂在动滑轮的挂钩上，浸没在水中的物体H通过细绳挂在杠杆的D端，与杠扞D端固定连接的水平圆盘的上表面受到的压力为F。已知，动滑轮的质量，物体H的密度，AD= 0.8m，CD =" 0.2m" ，杠杆、圆盘、细绳的质量及摩擦均忽略不计，g取，为使扛杆AD保持水平平衡，求：
(1)物体E的最小质量m；
(2)物体H的最小体枳V.

如图所示是某水上打捞船起吊装置结构示意简图．某次打捞作业中，该船将沉没于水下20m深处的一只密封货箱打捞出水面，已知该货箱体积为20m³，质量是80t．（ρ_水=1.0×10³kg/m³；取g=10N/kg）

（1）货箱完全浸没在水中时受到的浮力是多少？
（2）起吊装置提着货箱在水中（未露出水面）匀速上升了12m，用时2mim．若滑轮组的机械效率为60%，求钢丝绳的拉力F为多大？拉力F的功率多大？