专题07 函数之一次函数问题（预测题）

如图，已知A点坐标为（5，0），直线与y轴交于点B，∠BCA=60°，连接AB，∠α=105°，则直线的表达式为（   ）

A．	B．
C．	D．

根据要求，解答下列问题：
（1）已知直线l₁的函数表达式为，直接写出：①过原点且与l₁垂直的直线l₂的函数表达式；②过点（1，0）且与l₁垂直的直线l₂的函数表达式；
（2）如图，过点（1，0）的直线l₄向上的方向与x轴的正方向所成的角为60⁰，①求直线l₄的函数表达式；②把直线l₄绕点（1，0）按逆时针方向旋转90⁰得到的直线l₅，求直线l₅的函数表达式；
（3）分别观察（1）（2）中的两个函数表达式，请猜想：当两直线垂直时，它们的函数表达式中自变量的系数之间有何关系？请根据猜想结论直接写出过点（1，0）且与直线垂直的直线l₆的函数表达式。

甲、乙两车从A地驶向B地，甲车比乙车早行驶2h，并且在途中休息了0．5h，休息前后速度相同，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．

（1）求出图中a的值；
（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数表达式，并写出相应的x的取值范围；
（3）当甲车行驶多长时间时，两车恰好相距40km．

火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的速度为30米/秒； ②火车的长度为120米；③火车整体都在隧道内的时间为35秒；④隧道长度为1200米。
其中正确的结论是  ．（把你认为正确结论的序号都填上）

某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：

现要配制这种营养食品20千克，要求每千克至少含有480单位的维生素C．设购买甲种原料x千克．
（1）至少需要购买甲种原料多少千克？
（2）设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元，求y与x的函数关系式．并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少？