专题08 函数之反比例函数问题（预测题）

如图，Rt△OAB的边OA在x轴的正半轴上，OB在ｙ轴的正半轴上，双曲线过AB的中点C，已知点A的坐标为（，0），点B的坐标为（0，1），则该双曲线的表达式为（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，已知点A在反比例函数图象上，点B在反比例函数 (k≠0)的图象上，CB∥x轴，BD∥AO，若CA=B，则双曲线的表达式为      。

点A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)、C(x₃，y₃)都在反比例函数的图象上，且x₁＜0＜x₂＜x₃，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（   ）

如图，反比例函数的图象经过点P(3，－2)，则当x<－3时，函数值的取值范围是（   ）

A．＞3

B．0＜＜3

C．＞2

D．0＜＜2

如图所示，点A是双曲线y=（x＞0）上的一动点，过A作AC⊥y轴，垂足为点C，作AC的垂直平分线双曲线于点B，交x轴于点D．当点A在双曲线上从左到右运动时，四边形ABCD的面积（ ）

A．逐渐变小             B．由大变小再由小变大
C．由小变大再有大变小   D．不变

为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏清毒法进行消毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:

(1)药物燃烧时,y关于x 的函数关系式为: ________, 自变量x 的取值范围是:_______,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_______.
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过______分钟后,学生才能回到教室;
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?