专题13 函数之一次函数、反比例函数和二次函数综合问题（预测题）

一次函数y=ax+b（a＞0）、二次函数y=ax²+bx和反比例函数y=（k≠0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（﹣2，0），则下列结论中，正确的是（ ）

二次函数的图象如图所示，反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象是（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，已知抛物线y₁=﹣2x²+2，直线y₂=﹣2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁、y₂．若y₁≠y₂，取y₁、y₂中的较大值记为M；若y₁=y₂，记M=y₁=y₂。例如：当x=﹣1时，y₁=0，y₂=4，y₁＜y₂，此时M=4。下列判断：
①当x＜0时，y₁＞y₂；
②当x＞0时，x值越大，M值越小；
③当x≥0时，使得M大于2的x值不存在；
④使得M=1的x值是。
其中正确的有（   ）

已知二次函数， 在和时的函数值相等．

（1）求二次函数的解析式；
（2）若一次函数的图象与二次函数的图象都经过点，求和的值；
（3）设二次函数的图象与轴交于点（点在点的左侧），将二次函数的图象在点间的部分（含点和点）向左平移个单位后得到的图象记为，同时将（2）中得到的直线向右平移个单位．请结合图象回答：当平移后的直线与图象有公共点时，的取值范围．

如图，已知二次函数图像的顶点M在反比例函数上，且与轴交于A，B两点。

（1）若二次函数的对称轴为，试求的值，并求AB的长；
（2）若二次函数的对称轴在轴左侧，与轴的交点为N，当NO+MN取最小值时，试求二次函数的解析式。