专题16 静态几何之三角形问题（预测题）

如图，中，，，则由“”可以判定（ ）

A．	B．
C．	D．以上答案都不对

如图，已知△ABC中，AB=AC，∠ADB=∠AEC，那么图中有    对全等三角形。

已知：如图，，当为多少时，图中的两个三角形相似．

如图，已知△ABC中，AB＝，AC＝，BC＝6，点M在AB边上，且AM=BM，在线段AC上取点N，使△AMN与△ABC相似，求线段MN的长。

如图，矩形ABCD的BC边在直线l上，AD=5，AB=3， P为直线l上的点，且△AEP是腰长为5的等腰三角形，则BP=       

在正方形ABCD中，点E在BC边所在直线上，过E作EF⊥AC于F，G为线段AE的中点，连接BF、FG、GB。
证明：△BGF是等腰直角三角形。

阅读下面短文：如图1，△ABC是直角三角形，∠C=90°，现将△ABC补成长方形，使△ABC的两个顶点为长方形一边的两个端点，第三个顶点落在长方形这一边的对边上，那么符合要求的长方形可以画出两个：长方形ACBD和长方形AEFB（如图2）。

解答问题：
（1）设图2中长方形ACBD和长方形AEFB的面积分别为S₁，S₂，则S₁    S₂（填“＞”、“＝”或“＜”）
（2）如图3，△ABC是钝角三角形，按短文中的要求把它补成长方形，那么符合要求的长方形可以画出        个，利用图3把它画出来。
（3）如图4，△ABC是锐角三角形且三边满足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它补成长方形，那么符合要求的长方形可以画出       个，利用图4把它画出来。
（4）在（3）中所画出的长方形中，哪一个的周长最小？为什么？

如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，AC= cm，则四边形ABCD的面积是        cm²。

如图，已知△ABC，AB＝AC＝1，∠BAC＝108°，点D在BC上，AD=BD，则AD的长是       ，cosB的值是        (结果保留根号)。

某校初三年级“数学兴趣小组”实地测量操场旗杆的高度．旗杆的影子落在操场和操场边的土坡上，如图所示，测得在操场上的影长BC="20" m，斜坡上的影长CD=2m，已知斜坡CD与操场平面的夹角为45°，同时测得身高l.65m的学生在操场 上的影长为3.3 m．求旗杆AB的高度。(结果精确到1m)
(提示：同一时刻物高与影长成正比．参考数据：≈1.414．≈1.732．≈2.236)