专题53 图形变化类规律性问题（预测题）

通过对课本中《硬币滚动中的数学》的学习，我们知道滚动圆滚动的周数取决于滚动圆的圆心运动的路程（如图①）．在图②中，有2014个半径为r的圆紧密排列成一条直线，半径为r的动圆C从图示位置绕这2014个圆排成的图形无滑动地滚动一圈回到原位，则动圆C自身转动的周数为    ．

从所给出的四个选项中，选出适当的一个填入问号所在位置，使之呈现相同的特征（  ）

A．

B．

C．

D．

如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有        ．

如图，正方形ABCD的边长为1，分别以AB，BC，CD，DA为斜边作等腰直角三角形顺次得到第一个正方形A₁B₁C₁D₁，分别以A₁B₁，B₁C₁，C₁D₁，D₁A₁为斜边作等腰直角三角形顺次得到第二个正方形A₂B₂C₂D₂，…，以此类推，则第六个正方形A₂₀₁₄B₂₀₁₄C₂₀₁₄D₂₀₁₄面积是      。

如图，点B₁在反比例函数y=（x＞0）的图象上，过点B₁分别作x轴和y轴的垂线，垂足为C₁和A，得到第一个矩形AOC₁B₁，点C₁的坐标为（1，0）；取x轴上一点C₂（，0），过点C₂作x轴的垂线交反比例函数图象于点B₂，过B₂作线段B₂ A₁⊥B₁C_1，，交B₁C₁于点A₁，得到第二个矩形A₁C₁C₂B₂；依次在x轴上取点C₃（2，0），C₄（，0） 按此规律作矩形，则第10个矩形A₉C₉C₁₀B₁₀的面积为     ．

如图，n个边长为的相邻矩形的一边均在同一直线上，点M₁，M₂，M₃，……M_n分别为边B₁B₂，B₂B₃，B₃B₄，……，B_nB_n+1的中点，△B₁C₁M₁的面积为S₁，△B₂C₂M₂的面积为S₂，…△B_nC_nM_n的面积为S_n，则S_n=        。(用含n的式子表示)

将五边形ABC的各边按如图所示延长，从射线AB开始，分别在各射线上标记点A₁、A₂、A₃、…，按此规律，点A₂₀₁₄在射线        上。

如图，在直角坐标系中，已知点A（，0）、B（，3），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△₁、△₂、△₃、△₄…，则△₂₀₁₄的直角顶点的坐标为    。