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北京市丰台区高三5月统一练习二文科数学试卷

复数对应的点在(   )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
来源:2015届北京市丰台区高三5月统一练习二文科数学试卷
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已知,命题“x>1,”的否定是(   )

A.x≤1, B.x>1,
C.x≤1, D.x>1,
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已知函数,则方程的所有根的和等于(    )

A.0 B.π C.-π D.- 2π
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如图所示,某三棱锥的正视图、俯视图均为边长为2的正三角形,则其左视图面积为(   )

A.2 B. C. D.
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执行如图所示的程序框图,如果输入的,则输出的h(x)的最小值是(   )

A. B.3 C.4 D.7
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设O是坐标原点,F是抛物线的焦点,A是抛物线上的一点,轴正向的夹角为,则|AF|=(   )

A. B. C.1 D.
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某工厂生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲种产品要用A原料3吨,B原料2吨;生产每吨乙种产品要用A原料1吨,B原料3吨.该工厂每天生产甲、乙两种产品的总量不少于2吨,且每天消耗的A原料不能超过10吨,B原料不能超过9吨.如果设每天甲种产品的产量为x吨,乙种产品的产量为y吨,则在坐标系xOy中,满足上述条件的x,y的可行域用阴影部分表示正确的是(   )

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对于集合,定义,下列命题:(   )


③若,则
④若,则
其中正确的命题是

A.① B.①② C.②③ D.①④
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已知正实数x,y满足xy=3,则2x+y的最小值是               

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曲线在点(0,1)处的切线方程是.

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在锐角△ABC中,AB=,AC=2,△ABC的面积是4,则sinA=,BC=               

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如图所示,分别以A,B,C为圆心,在△ABC内作半径为2的扇形(图中的阴影部分),在△ABC内任取一点P,如果点P落在阴影内的概率为,那么△ABC的面积是               

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已知两点),如果在直线上存在点,使得,则的取值范围是               

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已知梯形中,边上一点,且.当中点时,x+y=;当边上运动时,x+y的最大值是               

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(本小题共13分)已知函数(其中R)的最小正周期为
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)如果,且,求的值.

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(本小题共13分)已知等差数列的前项和为,等比数列满足
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)如果数列为递增数列,求数列的前项和

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(本小题共13分)长时间用手机上网严重影响着学生的身体健康,某校为了解A,B两班学生手机上网的时长,分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查,将他们平均每周手机上网的时长作为样本,绘制成茎叶图如图所示(图中的茎表示十位数字,叶表示个位数字).

(Ⅰ)分别求出图中所给两组样本数据的平均值,并据此估计,哪个班的学生平均上网时间较长;
(Ⅱ)从A班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为a,从B班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为b,求a>b的概率.

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(本小题共14分)如图所示,四棱锥的底面是直角梯形,底面,过的平面交,交不重合).

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求证:
(Ⅲ)如果,求此时的值.

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(本小题共13分)已知函数
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)证明:
(Ⅲ)写出集合(b为常数且)中元素的个数(只需写出结论).

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(本小题共14分)已知椭圆的右焦点为,上下两个顶点与点恰好是正三角形的三个顶点.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)过原点O的直线与椭圆交于两点,如果△为直角三角形,求直线的方程.

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