浙江省杭州地区七校高二下学期期中联考文科数学试卷

已知倾斜角为90^o的直线经过点A(2m, 3), B(2, -1)，则m的值为（  ）

对抛物线y＝x²，下列描述正确的是（  ）

已知某四棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该四棱锥的体积是 （   ）

A．	B．
C．	D．

球的体积与其表面积的数值相等，则球的表面积等于（   ）

直线l₁：ax+2y+3=0与l₂：x- (a-1)y+a²-1=0，则“a＝2”是“直线l₁与l₂垂直”的（  ）

若m,n是两条不同的直线，a,b是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 (     )

实数x,y满足则的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,AB="BC=4," AA₁="2," E, F分别是A₁B₁和B₁C₁的中点，
则异面直线AE与BF所成的角. （ ）

有下列四个命题：
①“平面内一个动点到两个定点的距离之和为定长，则动点的轨迹为椭圆”；
②“若q≤1，则方程有实根”的否命题；
③“若，则的解集为R”的逆命题.
④“若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线”的逆否命题.
其中真命题的序号有（ ）

分别过椭圆的左右焦点F₁、F₂所作的两条互相垂直的直线l₁、l₂的交点在椭圆上，则此椭圆的离心率的取值范围是（ ）

A．（0,1）

B．

C．

D．

命题“x₀∈R，使得+2x₀+5>0”的否定是____________________．

双曲线的渐近线方程为____________________．

不论m为何实数，直线mx－y＋3＝0 恒过定点___________________（填点的坐标）

已知直线l∥平面α,直线m Ìα,则直线l和m的位置关系是        ．
（平行、相交、异面三种位置关系中选）

已知动圆M与圆C₁：(x＋5)²＋y²＝16外切，与圆C₂：(x－5)²＋y²＝16内切，则动圆圆心的轨迹方程为                   。

如图，在边长为2的菱形ABCD中, ，现将沿BD翻折至， 使二面角的大小为，求CD和平面A^/BD所成角的余弦值是       ；

设双曲线C：(a＞0，b＞0)的右焦点为F，左，右顶点分别为A₁，A₂．过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线l与另一条渐近线相交于P，若P恰好在以A₁A₂为直径的圆上，则双曲线C的离心率为___________________.

命题实数x满足（其中），命题
（Ⅰ）若，且为真，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

已知圆C的圆心在坐标原点，且被直线3x＋4y＋15＝0截得的弦长为8
（Ⅰ）试求圆C的方程；
（Ⅱ）当P在圆C上运动时，点D是P在x轴上的投影，M为线段PD上一点，且|MD|＝|PD|.求点M的轨迹方程；

如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且直线PA⊥平面ABCD，
又棱PA=AB=2，E为CD的中点，.

（Ⅰ）求证：直线EA⊥平面PAB;
（Ⅱ）求直线AE与平面PCD所成角的正切值.

已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，且过点.
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）直线，与圆相切且与抛物线交于不同的两点，当为直角时，求△OMN的面积。