山东省陵县九年级学业水平考试数学试卷

的立方根是(    )

将一直角三角板与两边平行的纸条如图1放置．已知∠1=30°，则∠2的度数为（ ）

下列命题中，不是真命题的是（ ）

A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上是必然事件

B．了解一批电视机的使用寿命，适合用抽样调查的方式.

C．若a为实数，则|a|＜0是不可能事件

D．甲、乙两人各进行10次射击，两人射击成绩的方差分别为=2，=4，则甲的射击成绩更稳定

当kb＜0时，一次函数y=kx+b的图象一定经过（ ）

已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（ ）

A．a是无理数	B．a是方程x2﹣8=0的解
C．a是8的算术平方根	D．a满足不等式组

如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x
轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为（ ）

如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（ ）

如图，在Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（ ）

A．

B．

C．4

D．5

若函数y=mx²+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（ ）

某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图5的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）

如图6，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O重合．在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y= （k≠0）中k的值的变化情况是（ ）

二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：

下列结论：
（1）ac＜0； （2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．
（3）3是方程ax²+（b﹣1）x+c=0的一个根；
（4）当﹣1＜x＜3时，ax²+（b﹣1）x+c＞0．
其中正确的个数为（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

已知x₁=+，x₂=﹣，则x₁²+x₂²=       ．

如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是         米．

如图，有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A、B、C、D和一个不同的算式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取两张卡片，这两张卡片上的算式只有一个正确的概率是    ．

如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积之比为1：13，则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比值为         ．

如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tan∠MCN=          

先化简，再求值：（+2﹣x）÷，其中x满足x²﹣4x+3=0．

如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点E，且交⊙O于点D，F是BA延长线上一点，若∠CDB=BFD．

（1）求证：FD是⊙O的一条切线；
（2）若AB=10，AC=8，求DF的长．

区教育局为了解我区八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某校部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）

请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）a=    %，并写出该扇形所对圆心角的度数为     ，请补全条形图．
（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
（3）如果该校共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？

如图，直线y=mx与双曲线y=相交于A、B两点，A点的坐标为（1，2）

（1）求反比例函数的表达式；
（2）根据图象直接写出当mx＞时，x的取值范围；
（3）计算线段AB的长．

山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．
（1）今年A型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）
（2）该车计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？
A，B两种型号车的进货和销售价格如下表：

请同学们认真阅读、研究，完成“类比猜想”及后面的问题．
习题解答：
习题如图13（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，说明理由．
解答：∵正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠ADC=∠B=90°，
∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADE′，点F、D、E′在一条直线上．
∴∠E′AF=90°﹣45°=45°=∠EAF，
又∵AE′=AE，AF=AF
∴△AE′F≌△AEF（SAS）
∴EF=E′F=DE′+DF=BE+DF．
习题研究
观察分析：观察图（1），由解答可知，该题有用的条件是①ABCD是四边形，点E、F分别在边BC、CD上；②AB=AD；③∠B=∠D=90°；④∠EAF=∠BAD．
类比猜想：（1）在四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当AB=AD，∠B=∠D时，还有EF=BE+DF吗？
研究一个问题，常从特例入手，请同学们研究：如图13（2），在菱形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当∠BAD=120°，∠EAF=60°时，还有EF=BE+DF吗？
（2）在四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当AB=AD，∠B+∠D=180°，∠EAF=∠BAD时，EF=BE+DF吗？
归纳概括：反思前面的解答，思考每个条件的作用，可以得到一个结论“EF=BE+DF”的一般命题：       ．

如图，抛物线y=x²+mx+（m﹣1）与x轴交于点A（x₁，0），B（x₂，0），x₁＜x₂，与y轴交于点C（0，c），且满足x₁²+x₂²+x₁x₂=7．

（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上能不能找到一点P，使∠POC=∠PCO？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由