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北京市朝阳区高三第二次综合练习文科数学试卷

设集合,集合,则

A. B. C. D.
来源:2015届北京市朝阳区高三第二次综合练习文科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在如图所示的正方形中随机掷一粒豆子,豆子落在该正方形内切圆的四分之一圆(如图阴影部分)中的概率是

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

实数满足不等式组,则目标函数的最小值是

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知非零平面向量,则“共线”是“共线”的

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

执行如图所示的程序框图,输出S的值为

A. B. C. D.
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函数的零点个数是

A.0 B.1 C.2 D.3
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已知点为抛物线上的动点(不含原点),过点的切线交轴于点,设抛物线的焦点为,则

A.一定是直角 B.一定是锐角 C.一定是钝角 D.上述三种情况都可能
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  • 难度:未知

已知某校一间办公室有四位老师甲、乙、丙、丁.在某天的某个时段,他们每人各做一项工作,一人在查资料,一人在写教案,一人在批改作业,另一人在打印材料.
若下面4个说法都是正确的:
①甲不在查资料,也不在写教案;
②乙不在打印材料,也不在查资料;
③丙不在批改作业,也不在打印材料;
④丁不在写教案,也不在查资料.
此外还可确定:如果甲不在打印材料,那么丙不在查资料.根据以上信息可以判断

A.甲在打印材料 B.乙在批改作业 C.丙在写教案 D.丁在打印材料
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为虚数单位,则    

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若中心在原点的双曲线的一个焦点是,一条渐近线的方程是,则双曲线的方程为    

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一个四棱锥的三视图如图所示,则这个四棱锥的体积为    ;表面积为    

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已知在中,,则    的面积为    

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在圆内,过点的最长的弦为,最短的弦为,则四边形的面积为      

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关于函数的性质,有如下四个命题:
①函数的定义域为
②函数的值域为
③方程有且只有一个实根;
④函数的图象是中心对称图形.
其中正确命题的序号是     

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已知函数
(Ⅰ)求函数在区间上的最大值及相应的的值;
(Ⅱ)若,求的值.

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已知递增的等差数列)的前三项之和为18,前三项之积为120.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若点,…,)从左至右依次都在函数的图象上,求这个点,…,的纵坐标之和.

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某学科测试,要求考生从三道试题中任选一题作答.考试结束后,统计数据显示共有420名学生参加测试,选择题作答的人数如下表:

试题



人数
180
120
120

 
(Ⅰ)某教师为了解参加测试的学生答卷情况,现用分层抽样的方法从420份试卷中抽出若干试卷,其中从选择题作答的试卷中抽出了3份,则应从选择题作答的试卷中各抽出多少份?
(Ⅱ)若在(Ⅰ)问被抽出的试卷中,选择题作答得优的试卷分别有2份,2份,1份.现从被抽出的选择题作答的试卷中各随机选1份,求这3份试卷都得优的概率.

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如图,在矩形中,,的中点.将沿折起,使得平面平面.点是线段的中点.
(Ⅰ)求证:平面平面
(Ⅱ)求证:
(Ⅲ)过点是否存在一条直线,同时满足以下两个条件:
平面;②
请说明理由.

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已知椭圆,为坐标原点,直线与椭圆交于两点,且
(Ⅰ)若直线平行于轴,求的面积;
(Ⅱ)若直线始终与圆相切,求的值.

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已知函数,其中
(Ⅰ)当时,判断在区间上的单调性;
(Ⅱ)当时,若不等式对于恒成立,求实数的取值范围.

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