江苏省仪征市4月第一次涂卡训练数学试卷

|－3|的相反数是（  ）．

A．－3

B．3

C．

D．

下列运算正确的是（   ）

A．	B．
C．	D．

的值等于（  ）．

A．4

B．－4

C．±4

D．

从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（  ）．

为了解某小区家庭使用垃圾袋的情况，小亮随机调查了该小区户家庭一周垃圾袋的使用量，结果如下：，，，，，，，，，(单位：个)．关于这组数据，下列结论正确的是（ ）．

A．极差是

B．众数是

C．中位数是

D．平均数是

已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）．

A．

B．

C．且

D．且

如图，将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（ ）

如图，在平面直角坐标系中，点，，正六边形沿轴正方向无滑动滚动，保持上述运动过程，经过的正六边形的顶点是（ ）．

函数中自变量的取值范围是     ．

因式分解：=       ．

已知，则代数式的值是       ．

将一个圆心角为120°，半径为6cm的扇形围成一个圆锥的侧面，则所得圆锥的高为        cm．

如图，函数和的图像相交于点，则关于的不等式的解集为___________．

小聪有一块含有30°角的直角三角板，他想只利用量角器来测量较短直角边的长度，于是他采用如图的方法，小聪发现点A处的三角板读数为12cm，点B处的量角器的读数为74°，由此可知三角板的较短直角边的长度约为    cm．（参考数据：sin37°≈0．6，cos37°≈0．8，tan37°≈0．75）．

二次函数y=ax²-2ax+3的图象与x轴有两个交点，其中一个交点坐标为（﹣1，0），则一元二次方程ax²-2ax+3=0的解为_______．

如图，中，AC、BC上的中线交于点O，且BE⊥AD．若BD=10，BO=8，则AO的长为          ．

如图，点A是双曲线在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为           ．

如图，将一条长为60cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为1︰2︰3，则折痕对应的刻度有           种可能．
 

（本题8分）（1）计算：
（2）

（本题8分）仪征市某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“最喜欢哪种学习方式” 随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下的两个统计图．请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：
（1）这次抽样调查中，共调查了     名学生；
（2）补全两幅统计图；
（3）根据抽样调查的结果，估算该校1000名学生中大约有多少人选择“小组合作学习”？

（本题8分）先化简，再求值：，
其中x满足x²﹣x﹣1=0．

（本题8分）（1）甲、乙、丙三只不透明的口袋中都装有1个白球、1个红球，它们除颜色外都相同，搅匀后分别从三只口袋中任意摸出1个球，请用树状图或列表法求出从三只口袋摸出的都是红球的概率．
（2）甲、乙、丙、丁四位同学分别站在正方形场地的四个顶点A、B、C、D处，每个人都以相同的速度沿着正方形的边同时出发随机走向相邻的顶点处，那么甲、乙、丙、丁四位同学互不相遇的概率是     ．
①  ②   ③  ④

（本题10分）如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE＝DC，连接AE，交BC于点F．

（1）求证：△ABF≌△ECF；
（2）若∠AFC＝2∠ABC，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．

（本题10分）某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米²，施工队在绿化了22000米²后，将每天的工作量增加为原来的1．5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．
（1）该项绿化工程原计划每天完成多少米²？
（2）该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米²，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？

（本题10分）在平面直角坐标系中，对于任意三点、、的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”．
例如：三点坐标分别为，，，则“水平底”，“铅垂高”，“矩面积”．
（1）已知点，，．
①若、、三点的“矩面积”为，求点的坐标；
②、、三点的“矩面积”的最小值为         ．
（2）已知点，，，其中．若、、三点的“矩面积”的为，求的取值范围；

（本题10分）如图，在□ABCD中，过A、C、D三点的⊙O交AB于点E，连接DE、CE∠CDE＝∠BCE．

（1）求证：AD＝CE；
（2）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）若BC＝3，DE＝6，求BE的长．

（本题12分）东方专卖店专销某种品牌的计算器，进价元／只，售价元／只．为了促销，专卖店决定凡是买只以上的，每多买一只，售价就降低元（例如，某人买只计算器，于是每只降价元，就可以按元／只的价格购买），但是最低价为元／只．
（1）求顾客一次至少买多少只，才能以最低价购买？
（2）写出当一次购买只时（），利润（元）与购买量（只）之间的函数关系式；
（3）有一天，一位顾客买了只，另一位顾客买了只，专卖店发现卖了只反而比卖了只赚的钱少，为了使每次卖得多赚钱也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价元／只至少要提高到多少元？

（本题12分）如图，把△OAB放置于平面直角坐标系xOy中，，，把△OAB沿轴的负方向平移2OA的长度后得到△DCE．

（1）若过原点的抛物线经过点B、E，求此抛物线的解析式；
（2）若点在该抛物线上移动，当点P在第一象限内时，过点作轴于点，连结．若以、、为顶点的三角形与以B、C、E为顶点的三角形相似，直接写出点的坐标；
（3）若点M(-4，n) 在该抛物线上，平移抛物线，记平移后点M的对应点为M′，点B的对应点为B′．当抛物线向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形M′B′CD的周长最短？若存在，求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．