广东省汕头市潮南区高三高考模拟二文科数学试卷

设,则“”是“复数为纯虚数”的（   ）

已知集合，，则为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知的三边长成公差为的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是（   ）

A．

B．

C．

D．

给出如下四个命题：
①若“且”为假命题，则、均为假命题；
②命题“若，则”的否命题为“若，则”；
③“”的否定是“”；
④等比数列中，首项，则数列是递减数列的充要条件是公比；
其中不正确的命题个数是

已知，，则的值为（    ）

A．

B．

C．

D．

一个六面体的三视图如图所示，其左视图是边长为2的正方形，则该六面体的表面积是（   ）

A．	B．
C．	D．

一个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是（    ）

A．

B．

C．

D．

已知双曲线右支上的一点到左焦点的距离与到右焦点的距离之差为，且到两条渐进线的距离之积为，则该双曲线的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知，符号表示不超过的最大整数，若函数有且仅有3个零点，则的取值范围是（  ）

A．	B．
C．	D．

函数的定义域是       ．

已知平面向量，，若， 则_______．

若直线平分圆的周长,则的取值范围是________．

（坐标系与参数方程选做题）若以直角坐标系的轴的非负半轴为极轴，曲线的极坐标系方程为，直线的参数方程为（为参数），则与的交点A的直角坐标是           ．

（几何证明选讲选做题）如图,在中,斜边,直角边,如果以C为圆心的圆与AB相切于,则的半径长为_______．

的三个内角对应的三条边长分别是,且满足
（1）求的值；
（2）若, ，求和的值．

（本小题满分12分）某校高三学生体检后，为了解高三学生的视力情况，该校从高三六个班的300名学生中以班为单位（每班学生50人），每班按随机抽样抽取了8名学生的视力数据．其中高三（1）班抽取的8名学生的视力数据与人数见下表：

 
（1）用上述样本数据估计高三（1）班学生视力的平均值；
（2）已知其余五个班学生视力的平均值分别为、、、、．若从这六个班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较，求抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于的概率．

如图，已知中，，，，，交于，为上点，且，将沿折起，使平面平面

（1）求证：∥平面；
（2）求三棱锥的体积

已知等差数列中，，前项和为且满足条件：
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列的前项和为有，，又，求数列的前项和．

已知椭圆的左右焦点为，抛物线C：以为焦点且与椭圆相交于点、,点在轴上方，直线与抛物线相切．
（1）求抛物线的方程和点、的坐标；
（2）设A,B是抛物线C上两动点，如果直线，与轴分别交于点．是以,为腰的等腰三角形，探究直线AB的斜率是否为定值？若是求出这个定值，若不是说明理由．

设函数其中
（1）若=0，求的单调区间
（2）设表示与两个数中的最大值，求证：当0≤x≤1时，||≤．