山东省威海市高三第二次高考模拟理科数学试卷

已知复数满足，则的虚部为（     ）

A．

B．

C．

D．

已知集合，则是的（     ）

设单位向量的夹角为，，则 （     ）

A．

B．

C．

D．

已知等差数列满足，则下列选项错误的是（     ）

A．	B．
C．	D．

双曲线的顶点到其渐近线的距离为（     ）

A．

B．

C．

D．

已知满足约束条件，则的最大值为（     ）

A．

B．

C．

D．

周期为4的奇函数在上的解析式为，则
（     ）

A．

B．

C．

D．

已知是不同的直线，是不同的平面，以下命题正确的是（     ）
①若∥，，则∥；
②若，∥，则；
③若∥，则∥；
④若，∥，∥，则；

在中，内角的对边分别是，若，的面积为，则（     ）

A．

B．

C．

D．

设为函数的导函数，已知，则下列结论正确的是 （     ）

A．在单调递增	B．在单调递减
C．在上有极大值	D．在上有极小值

用分层抽样的方式对某品牌同一批次两种型号的产品进行抽查，已知样本容量为80，其中有50件甲型号产品，乙型号产品总数为1800，则该批次产品总数为________.

右面的程序框图输出的的值为_____________.

已知且，则的最小值为______.

若， 则_________.

函数的零点个数为___________.

（本小题满分12分）已知向量，
函数，若函数的图象的两个相邻对称中心的距离为.
（Ⅰ）求函数的单调增区间；
（Ⅱ）若将函数的图象先向左平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，得到函数的图象，当时，求函数的值域.

（本小题满分12分）一汽车4S店新进A,B,C三类轿车,每类轿车的数量如下表:

 
同一类轿车完全相同，现准备提取一部分车去参加车展.
（Ⅰ）从店中一次随机提取2辆车，求提取的两辆车为同一类型车的概率;
（Ⅱ）若一次性提取4辆车，其中A,B,C三种型号的车辆数分别记为，记为的最大值，求的分布列和数学期望.

（本小题满分12分）已知  是各项都为正数的数列，其前  项和为 ，且为与的等差中项.
（Ⅰ）求证：数列为等差数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）设求的前项和.

（本小题满分12分）如图：是直径为的半圆，为圆心，是上一点，且.，且，，为的中点，为的中点，为上一点,且.

（Ⅰ） 求证：∥平面；
（Ⅱ）求平面与平面所成二面角的余弦值.

（本小题满分13分）已知函数.
（Ⅰ）若在上单调递减，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若，求函数的极小值；
（Ⅲ）若存在实数使在区间且上有两个不同的极值点，求的最小值.

（本小题满分14分）如图，过原点的直线分别与轴，轴成的角，点在上运动，点在上运动，且.
 
（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
（Ⅱ）设是轨迹上不同两点，且，
（ⅰ）求的取值范围；
（ⅱ）判断的面积是否为定值？若是,求出该定值，不是请说明理由.