四川省雅安市高三第三次诊断性考试文科数学试卷
已知向量=(1,2),
=(x,-4),若
∥
,则
( )
A.4 | B.-4 | C.2 | D.![]() |
设a,b∈R,则“a≥1且b≥1”是“a+b≥2”的( )
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
执行如图所示的程序框图,若输入n的值为2,则输出s的值是( )
A.1 | B.2 | C.4 | D.7 |
若实数a,b满足a2+b2≤1,则关于x的方程x2-2x+a+b=0有实数根的概率是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
对于定义在正整数集且在正整数集上取值的函数满足
,且对
,有
则
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
过抛物线的焦点作直线
交抛物线于A,B两点,分别过A,B作抛物线的切线
,则
与
的交点P的轨迹方程是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
某高中共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表,已知在全校学生中随机抽取1人,抽到高二年级女生的概率是0.19,现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则在高三年级应抽取 名学生.
|
高一 |
高二 |
高三 |
女生 |
373 |
m |
n |
男生 |
377 |
370 |
p |
曲线与直线
在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1,P2,P3, ,则|P2P4|=________.
以下命题,错误的是_________(写出全部错误命题).
①若没有极值点,则
;
②在区间
上单调,则
;
③若函数有两个零点,则
;
④已知则
.
已知向量=(2sin x,
cos x),
=(-sin x,2sin x),函数f(x)=
·
(1)求f(x)的单调递增区间;
(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且f(C)=1,c=1,ab=2,且a>b,求a,b的值.
有编号为, ,
的10个零件,测量其直径(单位:cm),得到下面数据:
编号 |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
直径 |
1.51 |
1.49 |
1.49 |
1.51 |
1.49 |
1.51 |
1.47 |
1.46 |
1.53 |
1.47 |
其中直径在区间[1.48,1.52]内的零件为一等品.
(1)从上述10个零件中,随机抽取一个,求这个零件为一等品的概率;
(2)从一等品零件中,随机抽取2个.
(i)用零件的编号列出所有可能的抽取结果;
(ii)求这2个零件直径相等的概率.
如图1,在直角梯形中,
,
∥
,
,
,将
沿
折起,使平面
平面
,得到几何体
,如图2所示.
(1)求证: 平面
;
(2)求几何体的体积.
(本小题满分12分)已知数列的前项
和为
,点
均在函数
的图象上。
(1)求数列的通项公式;
(2)设是数列
的前
项和,求使得
对所有
都成立的实数
的范围.
(本小题满分13分)已知抛物线的焦点
以及椭圆
的上、下焦点及左、右顶点均在圆
上.
(1)求抛物线和椭圆
的标准方程;
(2)过点的直线交抛物线
于
、
两不同点,交
轴于点
,已知
为定值.