浙江省温州市永嘉县初中毕业生学业考试适应性测试（二模）数学试卷

下列各数属于无理数的是（   ）

A．5

B．

C．

D．

如图是一个圆锥的立体图形，则它的主视图为（   ）

某校园足球队由13位男生组成，体育课上统计了所有男生所穿运动鞋的尺码，列表如下：

 
则这13双运动鞋尺码的众数和中位数分别是（   ）
A．40码、39码    B．39码、40码
C．39码、39码     D．40码、40码

下列运算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

将二次函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移2单位后，所得图象的函数表达式是（   ）

A．	B．
C．	D．

如图所示，直线m∥n，AB⊥m，∠ABC=130°，那么∠ɑ为（   ）
  

若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（   ）

一元一次不等式组的解是（   ）

A．

B．

C．

D．

在反比例函数()的图象中，阴影部分的面积不等于的是（   ）

如图，∠MON=90°，线段AB的长是一个定值，点A在射线OM上，点B在射线ON上．以
AB为边向右上方作正方形ABCD，对角线AC、BD交于点P，在点A从上往下，点B从左到右运动的过
程中，下列说法正确的是（   ）

A．点P始终在∠MON 的平分线上，且线段OP的长有最大值等于AB
B．点P始终在∠MON 的平分线上，且线段OP的长有最大值等于AB 
C．点P不一定在∠MON 的平分线上，但线段OP的长有最小值等于AB
D．点P不一定在∠MON 的角平分线上，但线段OP的长有最小值等于AB

分解因式：=       ．

方程组的解是       ．

合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B、C、D随机坐到其他三个位置上，则学生B坐在2号座位的概率是       ．

代数式有意义，则x的取值范围是       ．

如图，某广告牌竖直矗立在水平地面上，经测量，得到如下相关数据：CD=2m，∠CAB=30°，∠DBF=45°,则广告牌的高EF=       m．（结果保留根号）

如图，矩形ABCD中，AD=4，O是BC边上的点，以OC为半径作⊙O交AB于点E，BE=AE，
把四边形AECD沿着CE所在的直线对折（线段AD对应A'D'），当⊙O与A'D'相切时，线段AB的长
是                    ．

（本题10分）
（1）计算： ．
（2）解方程：．

（本题8分）如图是由边长都是1的小正方形组成的网格．请以图中线段BC为边，作△PBC，
使P在格点上，并满足：

（1）图甲中的△PBC是直角三角形，且面积是△ABC面积2倍；
（2）图乙中的△PBC是等腰非直角三角形．

（本题10分）如图，AB∥CD，E是AB上一点，DE交AC于点F，AE=CD，分别延长DE和
CB交于点G．

（1）求证：△AEF≌△CDF；
（2）若GB=2，BC=4，BE=1，求AB的长．

（本题8分）随着人们法制意识的加强，“开车不喝酒，喝酒不开车”的观念逐步深入人心．某记
者随机选取了我县几个停车场对开车司机进行了相关调查，这次调查结果有四种情况：

将这次调查情况绘制了如下尚不完整的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：
 
图1                                图2
（Ⅰ）该记者本次一共调查了      名司机；
（Ⅱ）图1中情况D所在扇形的圆心角为      °；
（Ⅲ）补全图2；
（Ⅳ）若我县约有司机20万人，其中30岁以下占30﹪，则30岁以下的司机朋友中不违反“酒驾”禁令的人数为多少万人？

（本题8分）如图，抛物线与x轴交于A、B点，与y轴交于C点，,顶点为
D，其中点A、C的坐标分别是（－1，0）、（0，3）．

（1）求抛物线的表达式与顶点D的坐标；
（2）连结BD，过点O作OE⊥BD于点E，求OE的长．

（本题10分）如图，在△ABC中，O是BC上的点，⊙O经过A，B两点，与BC交于点E，
D是下半圆的点，且OD⊥BC于点O，并连结AD交BC于点F，若AC是⊙O的切线．

（1）求证：AC=FC．
（2）若FE=CE=2，求OF的长．

（本题12分）某中学为筹备校庆，准备印制一批纪念册，每册由4张彩页，6张黑白页构成．印
制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，其中制版费的价格为：彩页300元/张，黑白页50元/
张；印刷费用与印数的关系见下表：

 
（1）印制这批纪念册需制版费         元，印制1千册纪念册的印刷费           元；
（2）若印制这批纪念册共需y元，则
①当1≤x＜5时，求y关于x的函数表达式；
②当y≤60 080元，最多能印多少册？

（本题14分）如图1，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式是．菱形ABCD
的对角线AC、BD在坐标轴上，点A、B的坐标分别是（0，4），（－6，0）．P是折线B-A-D上的动点，
过点P作PQ∥y轴交折线B-C-D于点Q．作PG⊥l于点G，连结GQ．设直线l与x轴交于点E，点P的
横坐标为m，
（1）求菱形ABCD的面积；
（2）当点P在AD上运动时，
①求线段PQ的长（用关于m的代数式表示）；
②若△PQG为等腰三角形，求m的值；
（3）如图2，连结QE，当点P在AB上运动时，过点Q作QH⊥l于H，若tan∠HQE=，直接写出m的值．