广东省深圳市高中高一下学期期中考试理科数学试卷
过点(-1,3)且垂直于直线的直线方程为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知等比数列的公比为正数,且
·
=2
,
=1,则
=( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.2 |
已知点(
,
)(
N*)都在函数
(
)的图象上,则
与
的大小关系是( )
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() |
如图,正方形的边长为
,延长
至
,使
,连接
、
,则
( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知整数按如下规律排成一列:、
、
、
、
,
,
,
,
,
,……,则第70个数对是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
等比数列的首项为
,公比
.设
表示该数列的前n项的积,
则当n= 时,有最大值
(本小题满分12分)
(Ⅰ)求以下不等式的解集:
(1) (2)
(Ⅱ)若关于x的不等式的解集为
,求实数m的值.
(本小题满分12分)已知三个顶点的直角坐标分别为A(3,4)、B(0,0)、C(c,0).
(Ⅰ)若,求c的值;
(Ⅱ)若c=5,求sin∠A的值.
(本小题满分14分)等比数列的各项均为正数,且
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设求数列
的前n项和
;
(III)设,求证:
(本小题满分14分)如图所示,某海岛上一观察哨A在上午11时测得一轮船在海岛北偏东的C处,12时20分测得船在海岛北偏西
的B处,12时40分轮船到达位于海岛正西方且距海岛5km的E港口,如果轮船始终匀速直线前进,问船速多少?
(本小题满分14分)
已知点到直线l:
的距离为
.数列{an}的首项
,且点列
均在直线l上.
(Ⅰ)求b的值;
(Ⅱ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅲ)求数列的前n项和
.