山东省青岛市高三下学期第二次模拟考试文科数学试卷
某校共有高一、高二、高三学生人,其中高一人,高二比高三多人,为了解该校学生健康状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有高一学生人,则该样本中的高三学生人数为
A. | B. | C. | D. |
已知函数是一个求余函数,其格式为,其结果为除以的余数,例如. 右面是一个算法的程序框图,当输入的值为时,则输出的结果为
A. | B. | C. | D. |
“”是“函数有零点”的
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
如果函数在区间上是增函数,而函数在区间上是减函数,那么称函数是区间上的“缓增函数”,区间叫做“缓增区间”,若函数是区间上的“缓增函数”,则其“缓增区间”为
A. | B. | C. | D. |
已知双曲线的右焦点为,过作斜率为的直线交双曲线的渐近线于点,点在第一象限,为坐标原点,若的面积为,则该双曲线的离心率为 .
某区工商局、消费者协会在月号举行了以“携手共治,畅享消费”为主题的大型宣传咨询服务活动,着力提升消费者维权意识.组织方从参加活动的群众中随机抽取名群众,按他们的年龄分组:第组,第组,第组,第组,第组,得到的频率分布直方图如图所示.
(Ⅰ)若电视台记者要从抽取的群众中选人进行采访,求被采访人恰好在第组或第组的概率;
(Ⅱ)已知第组群众中男性有人,组织方要从第组中随机抽取名群众组成维权志愿者服务队,求至少有两名女性的概率.
已知向量,,实数为大于零的常数,函数,,且函数的最大值为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)在中,分别为内角所对的边,若,,且,,求的值.
如图,在正四棱台中,,,,、分别是、的中点.
(Ⅰ)求证:平面∥平面;
(Ⅱ)求证:平面.
注:底面为正方形,从顶点向底面作垂线,垂足是底面中心,这样的四棱锥叫做正四棱锥.用一个平行于正四棱锥底面的平面去截该棱锥,底面与截面之间的部分叫做正四棱台.
已知抛物线的焦点为,抛物线上存在一点到焦点的距离为,且点在圆上.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且离心率为.直线交椭圆于、两个不同的点,若原点在以线段为直径的圆的外部,求的取值范围.