人教版初中数学八年级17.1 练习卷

如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2，则最大的正方形E的面积是________．

△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，AC＝6，则BC的长为________．

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB，垂足为D，求DB的长．

一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为（ ）

A．5

B．

C．

D．5或

在△ABC中，∠C＝90°，AB＝7，BC＝5，则边AC的长为________．

在平面直角坐标系中，已知点A（，0），B（，0），点C在坐标轴上，且AC＋BC＝6，写出满足条件的所有点C的坐标：________．

如图，∠A＝∠D＝90°，AC与BD相交于点O，AB＝CD＝4，AO＝3，则BD的长为（ ）

如图，在锐角△ABC中，已知AB＝25cm，AC＝30cm，BC边上的高AD＝24cm，则△ABC的面积为________．

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－6，0）、（0，8）．以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为________．

（1）如图中图（1），已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD．请你完成图形，并证明：BE＝CD．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）如图（2），已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD．BE与CD有什么数量关系？简单说明理由．
（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图（3），要测量池塘两岸相对的两点B，E间的距离，已经测得∠ABC＝45°，∠CAE＝90°，AB＝BC＝100米，AC＝AE，求BE的长．

如图，长方形OABC的边OA长为2，边AB的长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心、对角线OB的长为半径匦弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）

A．2.5

B．

C．

D．

如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C与欲到达地点B偏离50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米，求：该河的宽度AB为多少米？

如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，则阴影部分的面积是（ ）

若一个等腰直角三角形的斜边长为，则其面积为（ ）

A．4

B．8

C．16

D．

如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行（ ）

如图所示是一段楼梯，高BC是3m，斜边AC是5m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要（ ）长的地毯．

在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图所示的直角梯形，则原直角三角形纸片的斜边长是________．

如图，OP＝1，过P作PP₁⊥OP且PP₁＝1，得；再过P₁作P₁P₂⊥OP₁且P₁P₂＝1，得；又过P₂作P₂P₃⊥OP₂且P₂P₃＝1，得OP₃＝2……依此法继续作下去，得OP₂₀₁₂＝________．

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC＝6，BC＝8，CD＝3．

（1）求DE的长；
（2）求△ADB的面积．

勾股定理的基本关系式a²＋b²＝c²在具体的应用过程中可作多种变形．例如________，________等．

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，则BC的长为(  )

如图，以数轴的单位长为边长作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是(  )

A．

B．1.4

C．

D．

已知某直角三角形的两直角边的长分别为和，则这个直角三角形的周长为(  )

A．

B．

C．26

D．无法确定

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，将△BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C′处，则折痕BD的长为________．

如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A→B→C所走的路程为________m．(结果保留根号)