人教版初中数学八年级第十八章综合卷

如图，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB＝3．则□ABCD的周长是（ ）

如图，四边形ABCD是正方形，AC、BD交于点O．则下列结论中错误的是（ ）

A．∠1＝∠2
B．AD＝BD
C．AC⊥BD
D．AD＝AB

如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于C、D，连接CD，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（ ）

A．矩形
B．菱形
C．正方形
D．等腰梯形

如图，四边形ABCD、AEFG均为正方形，其中E在BC上，且B、E两点不重合，并连接BG．根据图中标示的角判断下列∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系正确的是（ ）

A．∠1＜∠2
B．∠1＞∠2
C．∠3＜∠4
D．∠3＞∠4

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则的值为（ ）

A．1

B．

C．

D．

P为菱形ABCD的对角线AC上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AD于F，PF＝3cm，则点P到AB的距离是________cm．

如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为________．

下列四边形中，对角线一定相等的是________．
①正方形；②矩形；③菱形．

如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH为矩形，则应添加的条件是________．

如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠DEB＝________．

如图，在□ABCD中，点E、F分别为BC、AD上的一点，且EB＝DF．试说明AE与CF的数量、位置关系．

如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内．证明：

（1）∠PBA＝∠PCQ＝30°．
（2）PA＝PQ．

如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE＝BF，连接AE、AF、EF．

（1）求证：△ADE≌△ABF．
（2）填空：△ABF可以由△ADE绕________点，按顺时针方向旋转________度得到．
（3）若BC＝8，DE＝6，求△AEF的面积．

如图，△AEF中，∠EAF＝45°，AG⊥EF于点G，现将△AEG沿AE翻折得到△AEB，将△AFG沿AF翻折得到△AFD，延长BE和DF相交于点C．

（1）求证：四边形ABCD是正方形．
（2）连接BD分别交AE、AF于点M、N，将△ABM绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到△ADH，试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系，并说明理由．
（3）若EG＝4，GF＝6，，求AG、MN的长．

如图，在△ABC中，AB＝AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC．

（1）请猜想AE与BF有何关系，说明理由．
（2）若△ABC的面积为3，求四边形ABFE的面积．
（3）当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由．