人教版初中数学八年级第十七章综合卷

一个圆柱形水桶底面直径为10cm，高为24cm，则桶内所能容下的最长的木棒为（ ）

如图，若∠A＝60°，∠C＝90°，AC＝20m，则BC大约是（结果精确到0.1m）（ ）

小亮在野外的平地上先以1.5米／秒的速度向东走80秒，接着以2米／秒的速度向南走45秒，这时他距离出发点（ ）

如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S₁、S₂，则S₁＋S₂的值为（  ）

设边长为3的正方形的对角线长为a，有下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3＜a＜4；④a是18的算术平方根．则所有正确说法的序号是（ ）

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

若三角形的三边长分别是x＋1，x＋2，x＋3，则当x＝________时，此三角形是直角三角形．

在△ABC中，AB＝AC＝2，BC²＝8，则△ABC是________三角形．

若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为________．

矩形的两邻边长的差为2，对角线长为4，则矩形的面积为________．

如图，一牧童在A处牧马，牧童家在B处，A、B处距河岸的距离AC，BD的长分别为200m和600m，且CD＝600m，天黑前牧童从A处将马牵到河边饮水后，再赶回家，那么牧童最少要走________m．

如图，△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝3，BO＝6，△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′处，此时线段A′B′与BO的交点E为BO的中点，求线段B′E的长度．

已知：如图所示，AC＝4，BC＝3，AD＝13，DB＝12，∠C＝90°．
求证：AB⊥BD．

如图，将长方形沿直线AE折叠，使顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE＝3cm，AB＝8cm，求图中阴影部分的面积．

小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高．小明说：“这楼起码20层!”小华却不以为然：“20层？我看没有，数数就知道了!”小明说：“有本事，你不用数也能明白!”小华想了想说：“没问题!让我们来量一量吧!”小明、小华在楼体两侧各选一点，分别为A、B，测量数据如图，其中矩形CDEF表示楼体，AB＝150米，CD＝10米，∠A＝30°，∠B＝45°（A、C、D、B四点在同一直线上）．

（1）问：楼高多少米？
（2）若每层楼按3米计算，你支持小明还是小华的观点呢？请说明理由．（参考数据：，，）

在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，若∠C＝90°，如图（1），则根据勾股定理，得a²＋b²＝c²．若△ABC不是直角三角形，如图（2）和（3），请你类比勾股定理，试猜想a²＋b²与c²的关系，并证明你的结论．