人教版初中数学八年级18.2.1练习卷
如图,在矩形ABCD中,AB<BC,AC,BD相交于点O,则图中等腰三角形的个数是( )
A.8 |
B.6 |
C.4 |
D.2 |
如图,矩形ABCD的面积为20cm2,对角线交于点O;以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B,对角线交于点O1;以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B……依此类推,则平行四边形AO4C5B的面积为( )
A.cm2
B.cm2
C.cm2
D.cm2
已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°,则两条对角线所成的锐角的度数是( )
A.50° |
B.60° |
C.70° |
D.80° |
如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,过点O的直线交AD、BC于点E、F,AB=2,BC=4,则图中阴影部分的面积为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P为AD上一点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.2 |
D.![]() |
如图,矩形ABCD中,点E、F分别是AB、CD的中点,连接DE和BF,分别取DE、BF的中点M、N,连接AM,CN,MN,若,
,则图中阴影部分的面积为________.
如图,在矩形ABCD中,点E是边CD的中点,将△ADE沿AE折叠后得到△AFE,且点F在矩形ABCD内部.将AF延长交边BC于点G.若,则
(用含k的代数式表示).
如图,在矩形ABCD中,DF平分∠ADC交AC于点E,交BC于点F,∠BDF=15°,求∠DOC与∠COF的度数.
如图,□ABCD中,点O是AC与BD的交点,过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F.
(1)求证:△AOE≌△COF.
(2)连接EC、AF,则EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是矩形?并说明理由.
已知:如图,在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、DA上,AE=2.
(1)如图(1),当四边形EFGH为正方形时,求△GFC的面积.
(2)如图(2),当四边形EFGH为菱形,且BF=a时,求△GFC的面积(用含a的代数式表示).
(3)在(2)的条件下,△GFC的面积能否等于2?请说明理由.
如图,四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,CE⊥AD,垂足为E,求证:AE=CE.
如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变成矩形,需要添加的条件是( )
A.AB=CD |
B.AD=BC |
C.AB=BC |
D.AC=BD |
如图,要使□ABCD成为矩形,需添加的条件是( )
A.AB=BC |
B.AC⊥BD |
C.∠ABC=90° |
D.∠1=∠2 |
如图所示,在□ABCD中,对角线AC、BD交于点O,直线EF经过点O交BC于F、交AD于E,且AF⊥BC.求证:四边形AFCE是矩形.
下列命题中,正确的是( )
A.平行四边形的对角线相等 |
B.矩形的对角线互相垂直 |
C.矩形的对角线互相平分且相等 |
D.有一个角是直角的四边形是矩形 |
如图所示,将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA,添加一个条件________,使四边形ABCD为矩形.
如图,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点.若AC=8,BD=6,则四边形EFGH的面积为________.
如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.
(1)BD与CD有什么数量关系?并说明理由.
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形AFBD是矩形?并说明理由.
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥DC,点A关于对角线BD的对称点F刚好落在腰DC上,连接AF交BD于点E,AF的延长线与BC的延长线交于点G,M,N分别是BG,DF的中点.
(1)求证:四边形EMCN是矩形;
(2)若AD=2,,求矩形EMCN的长和宽.
如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是( )
A.AB=CD |
B.AD=BC |
C.∠AOB=45° |
D.∠ABC=90° |
矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是( )
A.对角相等 |
B.对角线互相平分 |
C.一组对边平行另一组对边相等 |
D.对角线相等 |
如图,矩形ABCD中,AC=10,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为( )
A.14 |
B.16 |
C.20 |
D.28 |
如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=120°,AB+AC=9,求对角线BD的长及矩形ABCD的面积.
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,最短边长为5cm,则最长边上的中线长是( )
A.5cm |
B.15cm |
C.10cm |
D.2.5cm |