人教版初中数学八年级18.2.1练习卷

如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是（ ）

如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形AOC₁B，对角线交于点O₁；以AB、AO₁为邻边作平行四边形AO₁C₂B……依此类推，则平行四边形AO₄C₅B的面积为（ ）

A．cm²
B．cm²
C．cm²
D．cm²

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝2AC，如图所示，求∠A、∠B的度数．

已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所成的锐角的度数是（ ）

矩形的外角和等于________度．

如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线交AD、BC于点E、F，AB＝2，BC＝4，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．2
B．3
C．4
D．5

如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，P为AD上一点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE＋PF的值为（ ）

A．

B．

C．2

D．

如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若，，则图中阴影部分的面积为________．

如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD内部．将AF延长交边BC于点G．若，则（用含k的代数式表示）．

如图，在矩形ABCD中，DF平分∠ADC交AC于点E，交BC于点F，∠BDF＝15°，求∠DOC与∠COF的度数．

如图，□ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F．

（1）求证：△AOE≌△COF．
（2）连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

已知：如图，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝12，四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、DA上，AE＝2．

（1）如图（1），当四边形EFGH为正方形时，求△GFC的面积．
（2）如图（2），当四边形EFGH为菱形，且BF＝a时，求△GFC的面积（用含a的代数式表示）．
（3）在（2）的条件下，△GFC的面积能否等于2？请说明理由．

如图，四边形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，BC＝CD，CE⊥AD，垂足为E，求证：AE＝CE．

如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变成矩形，需要添加的条件是（ ）

如图，要使□ABCD成为矩形，需添加的条件是（ ）

如图所示，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，直线EF经过点O交BC于F、交AD于E，且AF⊥BC．求证：四边形AFCE是矩形．

下列命题中，正确的是（ ）

如图所示，将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA，添加一个条件________，使四边形ABCD为矩形．

如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．若AC＝8，BD＝6，则四边形EFGH的面积为________．

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF＝BD，连接BF．

（1）BD与CD有什么数量关系？并说明理由．
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，点A关于对角线BD的对称点F刚好落在腰DC上，连接AF交BD于点E，AF的延长线与BC的延长线交于点G，M，N分别是BG，DF的中点．

（1）求证：四边形EMCN是矩形；
（2）若AD＝2，，求矩形EMCN的长和宽．

如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是(　　)

矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是(　　)

如图，矩形ABCD中，AC＝10，BC＝8，则图中五个小矩形的周长之和为(　　)

如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOD＝120°，AB＋AC＝9，求对角线BD的长及矩形ABCD的面积．

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，最短边长为5cm，则最长边上的中线长是(　　)

如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A＝20°，则∠BDC＝(　　)