人教版初中数学八年级18.2.1练习卷2

如图，要使平行四边形ABCD为矩形，则应添加的条件是________．(只填一个)

如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连接BF．

(1)求证：DB＝CF；
(2)如果AC＝BC，试判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论．

如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片，使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为(　　)

矩形ABCD中，点O是BC的中点，∠AOD＝90°，矩形ABCD的周长为20cm，则AB的长为(　　)

A．1cm

B．2cm

C．cm

D．cm

如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG＞60°，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角有________个．

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝6cm，求矩形的对角线长和面积．

如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE＝DC，连接AE，交BC于点F．

(1)求证：△ABF≌△ECF：
(2)若∠AFC＝2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形．

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠ACB＝30°，则∠AOB的大小为(　　)

A．30°
B．60°
C．90°
D．120°

如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB＝5，AD＝12，则四边形ABOM的周长为________．

在四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC．请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形．你添加的条件是________．(写出一个即可)

如图，在四边形ABCD中，点H是边BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连接BE，CF．

(1)请你添加一个条件，使得△BEH≌△CFH，你添加的条件是________，并证明；
(2)在问题(1)中，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形？请说明理由．

把长与宽之比为的矩形纸片称为标准纸，请思考并解决下列问题：
(1)将一张标准纸ABCD(AB＜BC)对开，如图1所示，所得的矩形纸片ABEF是标准纸，请给予证明；

(2)在一次综合实践课上，小明尝试着将矩形纸片ABCD(AB＜BC)进行如下操作：
第一步：沿过A点的直线折叠，使B点落在AD边上点F处，折痕为AE(如图2甲)；
第二步：沿过D点的直线折叠，使C点落在AD边上点N处，折痕为DG(如图2乙)，此时E点恰好落在AE边上的点M处；
第三步：沿直线DM折叠(如图2丙)，此时点G恰好与N点重合．
请你探究：矩形纸片ABCD是否是一张标准纸，请说明理由；

(3)不难发现：将一张标准纸按如图3所示方式一次又一次对开后，所得的矩形纸片都是标准纸，现有一张标准纸ABCD，AB＝1，，问第5次对开后所得标准纸的周长是多少？探索并直接写出第2014次对开后所得标准纸的周长．

已知在四边形ABCD中，，请添加一个条件，使四边形ABCD成为矩形，添加的条件可以是________．(只填一个即可)

如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠BOC＝120°，AB＝6．

求：(1)对角线长；
(2)BC的长；
(3)矩形面积．

如图，BD，CE是△ABC的高，G，F分别是BC，DE的中点，求证：FG⊥DE．

如图所示，在□ABCD中，点E，F分别为BC边上的点，且BE＝CF，AF＝DE求证：□ABCD是矩形．

将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，使顶点B与顶点D重合，折痕为EF．若，AD＝3，则△DEF的周长为________．

如图，已知在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于点G．

(1)求证：△ADE≌△CBF；
(2)若DE＝BE，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．