浙江省宁波市高三上学期期末考试文科数学试卷

已知集合，，，则实数的不同取值个数为（  ）

A．

B．

C．

D．

在中，“”是“”的（  ）

若过点的直线与圆有公共点，则直线斜率的取值范围为（  ）

A．

B．

C．

D．

下列命题中，错误的是（  ）

函数（）的图象与轴正半轴交点的横坐标构成一个公差为的等
差数列，若要得到函数的图象，只要将的图象（  ）个单位

A．向右平移	B．向左平移
C．向右平移	D．向左平移

如图，四棱柱中，面，四边形为梯形，，
且．过，，三点的平面记为，与的交点为，则为（  ）

A．

B．

C．

D．与的值有关

已知是定义在上且以为周期的偶函数，当时，，如果直线
与曲线恰有两个不同的交点，则实数的值为（  ）

A．

B．或

C．

D．或

已知，满足，，且，则的最小值为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知，则        ，        ．

若正项等比数列满足，，则公比        ，        ．

要制作一个长为，宽为（，单位：），高为的无盖长方体容器，容器的容
量为，若该容器的底面造价是每平方米元，侧面造价是每平方米元，则当      时，
该容器的总造价最低，最低造价为        元．

某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体侧视图的面积为      ，此几何
体的体积为        ．

若实数，满足约束条件，且有最大值，则实数        ．

设、分别为双曲线（，）的左、右焦点，若双曲线上存在一点，
使得，，则该双曲线的离心率为      ．

已知函数（其中常数），若存在，，使得，则的取值范围为        ．

（本小题满分15分）已知在中，，，分别是角，，的对边，且满足
．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若点为边的中点，求面积的最大值．

（本小题满分15分）已知数列满足，．令．
（Ⅰ）求证：数列为等差数列；
（Ⅱ）求证：．

（本小题满分15分）如图，已知平面，，，，
为等边三角形．

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值．

（本小题满分15分）如图，设抛物线的焦点为，为抛物线的顶点．过作抛物线
的弦，直线，分别交直线于点，．

（Ⅰ）当时，求的值；
（Ⅱ）设直线的方程为，记的面积为，求关于的解析式．

（本小题满分14分）已知为实数，对于实数和，定义运算“”：，
设．
（Ⅰ）若在上为增函数，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若方程有三个不同的解，记此三个解的积为，求的取值范围．