广东省东莞市寮步信义学校九年级一模考试数学试卷

4的平方根是（      ）

2014年广东省人口数超过105000000，将105000000这个数用科学记数法表示为（      ）

化简 的结果是（      ）

A．

B．

C．

D．

下图是由四个大小相同的正方体搭成的几何体，则它的主视图是（      ）

在下列运算中，计算正确的是（      ）

A．

B．

C．

D．

若分式有意义，则x的取值范围是（      ）

A．

B．

C．

D．

如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=25°，则∠C的大小等于（      ）

如图，在边长为1的小正方形网格中，的三个顶点均在格点上，则的值为（      ）

A．

B．

C．

D．

下列事件中是必然事件是（      ）

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（      ）

A．函数有最小值

B．对称轴是直线x=

C．当x＜，y随x的增大而减小

D．当﹣1＜x＜2时，y＞0

分解因式:=                   ．

如右图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm，CD=6cm，则OE=     cm ．

已知△ABC与△DEF相似且周长的比为3:5，则它们的面积之比是                ．

已知反比例函数的图像的一支位于第一象限，则常数m的取值范围是         ．

如果关于x的方程x²－2x＋k＝0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是        ．

矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于          ．

计算：．

先化简，再求值：，其中．

一只不透明的箱子里共有3个球,把它们的分别编号为1,2,3,这些球除编号不同外其余都相同．
（1）从箱子中随机摸出一个球,求摸出的球是编号为1的球的概率；
（2）从箱子中随机摸出一个球,记录下编号后将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球并记录下编号, 请用列表或画树状图的方法求两次摸出的球都是编号为3的球的概率．

如图，已知正方形中，平分且交边于点将绕点顺时针旋转到的位置，并延长交于点求证：．

如图,要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈,求羊圈的边长AB、BC各为多少米？

如图，小明想测山高和索道的长度．他在B处仰望山顶A，测得仰角∠B＝31°，再往山的方向（水平方向）前进80m至索道口C处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角∠ACE＝39°．求这座山的高度（小明的身高忽略不计）．
（参考数据：tan31°  ≈，sin31°  ≈，tan39°   ≈，sin39°   ≈）

如图：已知A（-4，n）、B（2，-4）是一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y₂=的图象
的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解折式．
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积．
（3）求不等式y₁<y₂的解集（请直接写出答案）．

如图，△ABC的边AB为⊙O的直径，BC与圆交于点D，D为BC的中点，过D作DE⊥AC于E．

（1）求证：AB=AC；
（2）求证：DE为⊙O的切线；
（3）若AB=13，sinB=，求CE的长．

如图，已知抛物线轴交于点A（-4，0）和B（1，0），与y轴交于C点．

（1）求此抛物线的解析式；
（2）若P为抛物线上A、C两点间的一个动点，过P作y轴的平行线，交AC于Q，当P点运动到什么位置时，线段PQ的长最大，并求此时P点的坐标；
（3）设E是线段AB上的动点，作EF∥AC交BC于F，连接CE，当的面积是面积的2倍时，求E点的坐标．