2015年初中毕业升学考试（河北卷）数学

计算：3－2×（－1）＝（    ）

下列说法正确的是（    ）

一张菱形纸片按图1-1、图1-2依次对折后．再按图l-3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（    ）

A．

B．

C．

D．

下列运算正确的是（    ）

A．

B．6×107＝6000000

C．（2a）2＝2a2

D．a3·a2＝a5

图中的三视图所对应的几何体是（    ）

A．

B．

C．

D．

如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是（    ）

在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（    ）

如图，AB//EF，CD⊥EF，∠BAC＝50°，则∠ACD＝（    ）

已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是（    ）

A．

B．

C．

D．

一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x＝2时，y＝20．则y与x的函数图象大致是（    ）

A．

B．

C．

D．

利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（    ）

若关于x的方程x²＋2x＋a＝0不存在实数根，则a的取值范围是（    ）

如图，直线l：与直线y＝a（a为常数）的交点在第四象限，则a可能在（    ）

如图，点 $A,B$为定点，定直线 $l//AB$， $P$是 $l$上一动点．点 $M$， $N$分别为 $PA$， $PB$的中点，对于下列各值：
①线段 $MN$的长；
② $△PAB$的周长；
③ $△PMN$的面积；
④直线 $MN,AB$之间的距离；
⑤ $\angle APB$的大小．
其中会随点P的移动而变化的是（    ）

图是甲，乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（    ）

若|a|＝2015⁰，则a＝____．

若a＝2b≠0，则的值为____．

平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3＋∠1－∠2＝____°．

如图，∠BOC＝9°，点A在OB上，且OA＝1．按下列要求画图：

以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A₁，得第1条线段AA₁；
再以A₁为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A₂，得第2条线段A₁A₂；
再以A₂为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A₃，得第3条线段A₂A₃；
……
这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n＝____．

老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：
－3x＝x²－5x＋1．
（₁）求所捂的二次三项式：
（2）若，求所捂二次三项式的值．

嘉淇同学要证明命“两相对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．
已知：如图，在四边形ABCD中，
BC＝AD，
AB＝____．
求证：四边形ABCD是____四过形．

（1）在方框中填空，以补全已知和求证；
（2）按嘉淇的想法写出证明：
证明：

（3）用文宇叙述所证命题的逆命题为____________________．

水平放置的容器内原有210毫米高的水，如图．将若干个球逐一放入容器中，每放入一个大球水面就上升4毫米，每放入一个小球水面就上升3毫米，假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出，设水面高为y毫米．

（1）只放入大球，且个数为x_大，求y与x_大的函数关系式（不必写出x_大的范围）；
（2）仅放入6个大球后，开始放入小球，且小球个数为x_小．
①求y与x_小的函数关系式（不必写出x_小的范围）；
②限定水面高不超过260毫米，最多放入几个小球？

某厂生产A，B两种产品．其单价随市场变化而做相应调整．营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表及不完整的折线图：
A，B产品单价变化统计表

并求得A产品三次单价的平均数和方差：
：．
（1）补全图中B产品单价变化的折线图．B产品第三次的单价比上一次的单价降低了____%；
（2）求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小：
（3）该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6．5元/件，B产品的单价比3元/件上调m%（m＞0），使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1．求m的值．

如图，已知点O（0，0），A（－5，0），B（2，1），抛物线l：y＝－（x－h）²＋1（h为常数）与y轴的交点为C．

（1）l经过点B，求它的解析式，并写出此时l的对称轴及顶点坐标：
（2）设点C的级坐标为y_c，求y_c的最大值，此时l上有两点（x₁，y₁），（x₂，y₂），其中x₁＞x₂≥0，比较y₁与y₁的大小；
（3）当线段OA被l只分为两部分，且这两部分的比是1：4时，求h的值．

平面上，矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图摆放，分别延长DA和QP交于点O，且∠BOQ＝60°，OQ＝OD＝3，OP＝2，OA＝AB＝1．让线段OD及矩形ABCD位置固定，将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向形如旋转，设旋转角为α（0°≤α≤60°）．

发现（1）当α＝0°，即初始位置时，点P____直线AB上．（填“在”或“不在”）求当α是多少时，OQ经过点B？
（2）在OQ旋转过程中．简要说明α是多少时，点P，A间的距离最小？并指出这个最小值：
（3）如图，当点P恰好落在BC边上时．求α及S_阴影．

拓展如图．当线段OQ与CB边交于点M，与BA边交于点N时，设BM＝x（x＞0），用含x的代数式表示BN的长，并求x的取值范围．

探究当半圆K与矩形ABCD的边相切时，求sin α的值．