北京市东城区高三5月综合练习二文科数学试卷
设点,则“
且
”是“点
在直线
上”的( )
A.充分而不必要条件 |
B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 |
D.既不充分也不必要条件 |
若一个底面是正三角形的三棱柱的正(主)视图如图所示,则其侧面积等于( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知正方体的棱长为
,
,
分别是边
,
的中点,点
是
上的动点,过点
,
,
的平面与棱
交于点
,设
,平行四边形
的面积为
,设
,则
关于
的函数
的解析式为( )
A.![]() ![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() ![]() |
设函数,
的两个的零点为
,
,且方程
有两个不同的实根
,
.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列,则实数
.
如图,△是边长为
的正三角形,以
为圆心,
为半径,沿逆时针方向画圆弧,交
延长线于
,记弧
的长为
;以
为圆心,
为半径,沿逆时针方向画圆弧,交
延长线于
,记弧
的长为
;以
为圆心,
为半径,沿逆时针方向画圆弧,交
延长线于
,记弧
的长为
,则
.如此继续以
为圆心,
为半径,沿逆时针方向画圆弧,交
延长线于
,记弧
的长为
,
,当弧长
时,
.
甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动,对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下:
甲商场:顾客转动如图所示圆盘,当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形,且每个扇形圆心角均为,边界忽略不计)即为中奖.
乙商场:从装有个白球和
个红球的盒子中一次性摸出
球(这些球除颜色外
完全相同),如果摸到的是个红球,即为中奖.
试问:购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大?请说明理由.
如图,在四棱锥中,平面
平面
,
为
上一点,四边形
为矩形,
,
,
.
(Ⅰ)若,且
∥平面
,求
的值;
(Ⅱ)求证:平面
.
已知等比数列的前
项和
,且
成等差数列.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设是首项为
,公差为
的等差数列,其前
项和为
,求满足
的最大正整数
.
已知椭圆上的左、右顶点分别为
,
,
为左焦点,且
,又椭圆
过点
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)点和
分别在椭圆
和圆
上(点
除外),设直线
,
的斜率分别为
,
,若
,证明:
,
,
三点共线.