人教版初中数学九年级27.2.2练习卷

如果两个相似三角形对应边之比是1︰4，那么它们的对应中线之比是（　　）

两相似三角形对应高的比为3︰4，则对应中线的比为（　　）

A．3︰4

B．9︰16

C．

D．4︰3

两个相似三角形的相似比为2︰5，已知其中一个三角形的一条中线的长为10，那么另一个三角形对应的中线的长是________．

已知：△ABC∽△A′B′C′，AB＝4cm，A′B′＝10cm，AE是△ABC的一条高，AE＝4.8cm．求△A′B′C′中对应高线A′E′的长．

如图，在平行四边形ABCD中，E为DC上的一点，AE交BD于O，若，AB＝9，AO＝6，求DE和AE的长．

如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点．

（1）求证：AC²＝AB·AD；
（2）求证：CE∥AD；
（3）若AD＝4，AB＝6，求的值．

若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为1︰2，则△ABC与△DEF的周长比为（　　）

A．1︰4

B．1︰2

C．2︰1

D．

如果两个相似三角形对应高之比是9︰16，那么它们的对应周长之比是（　　）

两个相似三角形的相似比是1︰2，其中较小的三角形的周长为5cm，则较大的三角形的周长为（　　）

两个相似三角形的相似比为2︰5，它们周长的差为9，则较大三角形的周长为________．

已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3︰4，则△ABC与△DEF的面积之比为（　　）

已知△ABC∽△A′B′C′，且S_△ABC︰S_{△A′B′C′}＝16︰9，若AB＝2，则A′B′＝________．

如果两个相似三角形的面积之比是16︰9，那么它们对应的角平分线之比是________．

如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DF过EC的中点G并与BC的延长线交于点F，BE与DF交于点O．若△ADE的面积为S，则四边形BOGC的面积＝________．

已知△ABC∽△DEF，，△ABC的周长是12cm，面积是6cm²．
（1）求△DEF的周长；
（2）求△DEF的面积．

如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD︰AB＝3︰4，AE＝6，则AC等于（　　）

A．3
B．4
C．6
D．8

若△ABC∽△A′B′C′且，△ABC的周长为15cm，则△A′B′C′的周长为（　　）

A．18cm

B．20cm

C．cm

D．cm

如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形的边长分别是3、4及x，那么x的值为（　　）

A．

B．5

C．或5

D．无数个

如果两个相似三角形的周长比是2︰3，其中小三角形一角的角平分线长是6cm，那么大三角形对应角的角平分线长是________cm．

如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，若AB＝4，BD＝2，则BC＝________．

如图，△ABC∽△DEF，相似比为1︰2，若BC＝1，则EF的长是（　　）

（浙江宁波）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠ACD＝90°，AB＝2，DC＝3，则△ABC与△DCA的面积比为（　　）

A．2︰3

B．2︰5

C．4︰9

D．

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝8，AD＝3，BC＝4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P个数是（　　）

如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB＝4，AD＝2，∠DAC＝∠B．若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为（　　）

A．a
B．
C．
D．

如图，在△ABC中，DE∥BC，，△ADE的面积是8，则△ABC面积为________．

如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S，S₁，S₂，若S＝2，则S₁＋S₂＝________．

如图，直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6，在线段AB上取一点D，作DF⊥AB交AC于点F，现将△ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为A₁；AD的中点E的对应点记为E₁．若△E₁FA₁∽△E₁BF，则AD＝________．

已知，如图，正方形ABCD，BM，DN分别平分正方形的两个外角，且满足∠MAN＝45°，连接MN．

（1）若正方形的边长为a，求BM·DN的值；
（2）若以BM，DN，MN为三边围成三角形，试猜想三角形的形状，并证明你的结论．

已知△ABC和△DEF相似，且△ABC的三边长分别为3、4、5，如果△DEF的周长为6，那么下列选项不可能是△DEF一边长的是（　　）

如图，直线y＝kx＋b与坐标轴交于点A（0，8），B（6，0），与双曲线交于P（m，6），Q（a，b）两点，分别过点P、Q作直线与y、x轴平行，两直线交于点C．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求点C的坐标．