浙江省乐清市育英学校中考模拟数学试卷

下列计算错误的是（     ）

A．20110=0

B．

C．

D．

下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（     ）

2015年岳阳元宵节灯展参观人数约为470000人，将这个数用科学记数法表示为4．7×10ⁿ，那么n的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同，它可能是（     ）

一组数据，，，，的中位数是（     ）

A．2

B．

C．

D．

下列计算，正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（     ）

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：
①4a+b=0；
②9a+c＞3b；
③8a+7b+2c＞0；
④当x＞2时，y的值随x的增大而增大．
其中正确的结论有（   ）

｜－2｜=       ．

分解因式：=       ．

函数中自变量的取值范围是     ．

五边形的外角和为       ．

如图，四边形是菱形，对角线和相交于点，，，则这个菱形的面积是         ．

如图，四边形ABCD是O的内接四边形，∠DCE=，则∠BAD=______________．

已知圆锥底面圆的半径为，高为，则圆锥的母线长是______________．

对点（x，y）的一次操作变换记为P₁（x，y），定义其变换法则如下：P₁（x，y）=（x+y，x﹣y）；且规定P_n（x，y）=P₁（P_n﹣1（x，y））（n为大于1的整数）．如P₁（1，2）=（3，﹣1），P₂（1，2）=P₁（P₁（1，2））=P₁（3，﹣1）=（2，4），P₃（1，2）=P₁（P₂（1，2））=P₁（2，4）=（6，﹣2）．则P₂₀₁₅（1，﹣1）=______________．

计算：17－2³÷（－2）×3

解不等式组

先化简，再求值：，其中x=cos60°．

刘大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，刘大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？

在1个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0．5．
（1）求口袋中红球的个数．
（2）若摸到红球记0分,摸到白球记1分,摸到黄球记2分,甲从口袋中摸出一个球，不放回，再摸出一个．请用画树状图的方法求甲摸得两个球且得2分的概率．

如图，是的直径，为圆周上一点，，过点的切线与的延长线交于点．

求证：（1）；
（2）≌．

如图，在矩形ABCD中，AD=4，AB=m（m＞4），点P是AB边上的任意一点（不与A、B重合），连结PD，过点P作PQ⊥PD，交直线BC于点Q．

（1）当m=10时，是否存在点P使得点Q与点C重合？若存在，求出此时AP的长；若不存在，说明理由；
（2）连结AC，若PQ∥AC,求线段BQ的长（用含m的代数式表示）
（3）若△PQD为等腰三角形，求以P、Q、C、D为顶点的四边形的面积S与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围．

如图，抛物线y=ax²+bx（a＞0）与双曲线y=相交于点A，B．已知点B的坐标为（﹣2，﹣2），点A在第一象限内，且tan∠AOx=4．过点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C．

（1）求双曲线和抛物线的解析式；
（2）计算△ABC的面积；
（3）在抛物线上是否存在点D，使△ABD的面积等于△ABC的面积．若存在，请你写出点D的坐标；若不存在，请你说明理由．