人教版初中数学九年级27.3练习卷

如图所示，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，那么□ABCD与四边形EFGH是否是位似图形？为什么？

用一个5倍的放大镜看△ABC，下列说法中正确的有(  )
①△ABC放大后，∠A是原来的5倍；
②△ABC放大后，各边长都是原来的5倍；
③△ABC放大后，周长是原来的5倍；
④△ABC放大后，面积是原来的5倍．

如图①，已知四边形ABCD及点O，以O为位似中心，把四边形ABCD缩小为原来的，作出图形(一种即可)，并简要说出作法．

在平面直角坐标系中，五边形ABCDE的五个顶点分别为A(－2，3)，B(－4，2)，C(－3，0)，D(－1，1)，E(－1，2)，以坐标原点为位似中心，将五边形ABCDE放大，使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的2倍，比较放大后的图形，你能得到什么结论？

下列说法正确的是(  )

有下列关于位似图形的表述：
①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；
②位似图形一定有位似中心；
③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，对应边平行(或在同一条直线上)，那么这两个图形是位似图形；
④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．
其中正确命题的序号是(  )

图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是(  )

△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1︰2．已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是(  )

如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为(  )

如图所示，点A的坐标为(4，3)，C为OA上一点，且AC＝2，AB⊥x轴于点B，CD⊥x轴于点D．则△AOB与△COD的相似比为________．

已知△ABC与△DEF是位似图形，且A与D是对应点，B与E是对应点，C与F是对应点，△ABC与△DEF的相似比为2︰3，AB＝4，则DE的长为________．

如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是________．

如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为，点A的坐标为(0，1)，则点E的坐标是________．

如图，五边形ABCDE和五边形A₁B₁C₁D₁E₁是位似图形，点P为位似中心，且，则AB︰A₁B₁＝________．

如图所示，图中的小方格都是边长为1的小正方形，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．
(1)画出位似中心点O；
(2)求出△ABC与△A′B′C′的相似比；
(3)以点O为位似中心，在网格内画△A₁B₁C₁，使它与△ABC的相似比等于．

如图所示，请用位似变换把图形放大一倍．

一般在室外放映的电影胶片上图片的规格是3.5cm×3.5cm，放映的银屏的规格为2m×2m，若放映机的光源距胶片20cm，问：银屏拉在距离光源多远的地方时，放映的图象刚好布满整个银屏？

如图，点A，B的坐标分别为(3，2)，(6，4)，AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，分别以AC，BD为边作正方形ACEF和正方形BDGH．
(1)试分别写出直线AB和直线FH所对应的函数表达式．
(2)正方形ACEF和正方形BDGH是位似图形吗？请用位似图形的定义加以说明．
(3)在坐标系中作出正方形ACEF关于点O的对称正方形A′C′E′F′，正方形A′C′E′F′与正方形BDGH是位似图形吗？为什么？

如图，下列图形中，是位似图形的是________．

如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB︰FG＝2︰3，则下列结论正确的是（ ）

已知：如图，△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）
（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A₁B₁C₁，并直接写出C₁点的坐标；
（2）以点B为位似中心，在网格中画出△A₂BC₂，使△A₂BC₂与△ABC位似，且位似比为2︰1，并直接写出C₂点的坐标及△A₂BC₂的面积．

某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）．则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（ ）

如图，正方形ABCD的两边BC，AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上，正方形A′B′C′D′与正方形ABCD是以AC的中点O′为中心的位似图形，已知，若点A′的坐标为（1，2），则正方形A′B′C′D′与正方形ABCD的相似比是（ ）

A．

B．

C．

D．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（－2，3）、B（－3，2）、C（－1，1）．
（1）若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）画出△A₁B₁C₁绕原点旋转180°后得到的△A₂B₂C₂；
（3）△A′B′C′与△ABC是位似图形，请写出位似中心的坐标：________；
（4）顺次连接C、C₁、C′、C₂，所得到的图形是轴对称图形吗？