山东省德州市齐河县九年级第二次模拟考试数学试卷

下列计算正确的是（  ）

A．

B．=

C．

D．

如图所示的物体是一个实心几何体，其俯视图是（   ）

纳米技术是21世纪的新兴技术，1纳米等于10^-9米，已知某花粉的直径约为3500纳米，用科学计数法表示此种花粉的直径是（    ）米

抛物线经过平移得到，平移方法是（      ）

如果两圆的半径分别为6和4，圆心距为7，那么这两圆的位置关系是（   ）

一枚正方体骰子，它的各面分别有1-6六个数字，请你根据图中A、B、C三种状态所显示的数字，推出“？”处的数字是（   ）

A．1        B．2       C．3       D．6

分式方程﹣2=的解是（  ）

A．x=±1

B．x=﹣1+

C．x=2

D．x=﹣1

估计-2的值在（ ）

方程组的解x、y满足x＞y，则m的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

右图是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择7月1日至7月8日中的某一天到达该市，并连续停留4天．则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是（   ）
  

A．

B．

C．

D．

如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P为边AB上一点，∠CPB＝60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B’处，则B’点的坐标为（     ）．

A．（2，）	B．（，）
C．（2，）	D．（，）

给出下列命题及函数y=x，y=x²和y=
①如果，那么0＜a＜1；②如果，那么a＞1；
③如果，那么﹣1＜a＜0；④如果时，那么a＜﹣1．则（ ）
 

化简：=_____________．

如图所示的半圆中，是直径，且，，则的值是        ．

某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价
为            元．

如图，在边长为2的正三角形中，将其内切圆和三个角切圆（与角两边及三角形内切圆都相切的圆）的内部挖去，则此三角形剩下部分（阴影部分）的面积为______．

如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A、B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：①△APE≌△AME；
②PM+PN=AC；
③PE²+PF²=PO²；
④△POF∽△BNF；
⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．
其中正确的结论是           ．

（1）计算：（π﹣3．14）⁰+﹣（）^﹣1﹣2sin60°．
（2）先化简，再求值：，其中．

为了建设“魅力校园”，某学校准备推广由学生自行设计的礼仪校服．学生会设计了如图1的调查问卷，在全校学生中进行了一次调查，统计整理相关数据并绘制了如下两幅不完整的统计图（图2，图3）．请根据图中信息，解答下列问题：

（1）计算扇形统计图3中m=     ；
（2）该校有     名学生支持选项A，补全条形统计图2；
（3）若要从该校某班支持选项A的50名学生中随机选择一名同学试穿礼仪校服，则该班支持选项A的小美同学被选中的概率是多少？

如图，某中学教学楼BM上有一宣传牌AB，为了测量AB的高度，先在地面上用测角仪自C处测得宣传牌底部B的仰角是37°，然后将测角仪向教学楼方向移动了4m到达点F处，此时自E处测得宣传牌的顶部A的仰角为45°．已知测角仪的高度是1m，教学楼高17米，且点D，F、M在同一直线上，求宣传牌AB的高度（结果精确到0．1m，参考数据：sin37°≈0．60，cos37°≈0．81，tan37°≈0．75）．

某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：

 
（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？
（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？

如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．

（1）判断AE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）当BC=4，AC=3CE时，求⊙O的半径．

（本小题满分10分）如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．
（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF，BD⊥CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时， AC与BG的交点为M， 当AB=4，AD=时，求线段CM的长．

设抛物线y=mx²-3mx+2（m≠0）与x轴的交点为A（x₁，0），B（x₂，0），且x₁²+x₂²=17，其中x_1＜x₂，抛物线的顶点为M，点P（a，b）为抛物线上一动点．

（1）求抛物线的解析式和顶点M的坐标；
（2）当∠APB=90°时，求P点坐标；
（3）连接AC，过P点做直线PE∥AC交x轴于点E，是否存在一点P，使以点A、C、P、E为顶点的四边形为平行四边形．若不存在试说明理由；若存在，试求出点P的坐标．