广东省中山市九年级第三次联考数学试卷

的值是（  ）

A．

B．

C．

D．

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

一元二次方程的根的情况为（     ）．

二次函数的图象如图所示，则下列说法不正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（      ）

下列计算正确的是（      ）

A．	B．
C．	D．

不等式组的解集在数轴上表示为（   ）

我校举行了“建设宜居中山，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：

 
则该班学生成绩的众数和中位数分别是（ ）
A．70分，80分         B．80分，80分         C．90分，80分        D．80分，90分

如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于（   ）

如图，已知直线分别与轴，轴交于A，B两点，与双曲线交于E，F两点，若AB=2EF，则k的值是（    ）

A．-1

B．1

C．

D．

a﹣4ab²分解因式结果是            ．

地球上陆地的面积约为149000000平方千米，把数据149000000用科学记数法表示为   ．

化简:=______________________．

如图，DE是△ABC的中位线，若△ADE的周长是18，则△ABC的周长是__________．

如图，AB是的直径，CD是的弦，连接AC，AD，若∠CAB=35°，则∠ADC的度数为       ．

如图，在△ABC中，AB=2，BC=3．5，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度
得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为     ．

计算:

如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=10．用尺规作图作BC边上的高AD（保留作图痕迹，不写作法和证明）；求∠BAC的度数．

某乡镇决定对一段公路进行改造,已知这项工程中甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成。
（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；
（2）求两队合做完成这项工程所需的天数。

在一个不透明的口袋里装有分别标注2、4、6的3个小球（小球除数字外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字6、7、8的卡片．现从口袋中任意摸出一个小球，再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片．
（1）请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果；
（2）求这两次摸出的数字，至多有一次是“6”的概率；
（3）小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则：若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时，小红赢；否则，小莉赢．小红想要在游戏中获胜，她会选择哪一条规则，并说明理由．

在平行四边形ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙O于点E．

（1）圆心O到CD的距离是______；
（2）求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积．（结果保留π和根号）

“奔跑吧，兄弟！”节目组，预设计一个新的游戏：“奔跑”路线需经A、B、C、D四地．如图，
其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30º方向、在C地北偏西45°方向．C地在A地北偏东75°方向．且BC=CD=20m．

（1）证明三角形BCD是等边三角形；
（2）从A地跑到D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数,参考数据：sin15°=0．65，cos15°=0．97，tan15°=0．27，≈1．4）

下表给出了代数式与的一些对应值：

x	…	0	1	2	3	4	…
+bx+c	…	3		－1		3	…

 
（1）请在表内的空格中填入适当的数； 
（2）设y=+bx+c，则当x取何值时，y＞0？
（3）请说明经过怎样平移函数y=+bx+c的图象得到函数y=+1的图象

如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1，AB=CD=5，在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK。
（1）若∠1=70°，求∠MKN的度数；
（2）当折痕MN与对角线AC重合时，试求△MNK的面积．
（3）△MNK的面积能否小于0．5？若能，求出此时∠1的度数；若不能，试说明理由；

如图，已知一次函数y=－x+7与正比例函数y=x的图象交于点A，且与x轴交于点B．

（1）求点A和点B的坐标；
（2）过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O—C—A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒．
①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？
②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．