人教版初中数学九年级下册期末练习卷

正比例函数y＝6x的图象与反比例函数的图象的交点位于(  )

下图是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个立体图形的左视图是(  )

A．

B．

C．

D．

已知一次函数y₁＝kx＋b(k＜0)的图象与反比例函数(m≠0)的图象交于A，B两点，其横坐标分别是－1和3，则当y₁＞y₂时，实数x的取值范围是(  )

如图，一个正方体被截去四个角后得到一个几何体，则这个几何体的俯视图是(  )

A．

B．

C．

D．

如图，四边形ABCD为平行四边形，E为BC延长线上一点，连接AE交CD于点F，则图中的相似三角形有(  )

如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是(  )

A．cm2

B．cm2

C．6πcm2

D．3πcm2

如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的点F处，并且FD∥BC，则CD的长是(  )

A．

B．

C．

D．

如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里／时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B，C之间的距离为(  )

A．20海里

B．10海里

C．海里

D．30海里

若点A为双曲线(k≠0)上的一点，B为x轴上一点，且△AOB为等边三角形，△AOB的边长为2，则k的值为(  )

A．

B．

C．

D．

若点A(1，y₁)和点B(2，y₂)在反比例函数的图象上，则y₁与y₂的大小关系是y₁________y₂(填“＞”“＜”或“＝”)．

如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA＝2AA′，S_△ABC＝8，则S_{△A′B′C′}＝________．

如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α，AC＝7米，则树高BC为________米(用含α的代数式表示)．

计算：sin30°－cos45°·sin60°＝________．

如图，若双曲线与边长为5的等边△AOB的边OA，AB分别相交于C，D两点，且OC＝3BD，则实数k的值为________．

如图，直径为10的⊙A经过点C(0，6)和点O(0，0)，与x轴的正半轴交于点D，B是y轴右侧圆弧上一点，则cos∠OBC的值为________．

如图，双曲线(k＞0)经Rt△BOC斜边上的点A，且满足，与BC交于点D，S_△BOD＝21，则k＝________．

如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，点D是BC边上一动点(不与B，C重合)，∠ADE＝∠B＝∠α，DE交AC于点E，且．有下列结论：
①△ADE∽△ACD；
②当BD＝6时，△ABD与△DCE全等；
③当△DCE为直角三角形时，BD的值为8或；
④0＜CE≤6.4．
其中结论正确的是________．(把你认为正确结论的序号都填上)

如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB的底部B的俯角为30°，已知平台CD的高为5m，则大树的高为________m．(结果保留根号)

若两个相似多边形的面积比为1︰4，则它们的周长比为________．

如图，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC＝90°，点A，B的坐标分别为(5，0)，(2，6)，点D为AB上一点，且BD＝2AD，双曲线(k＞0)经过点D，交BC于点E．

(1)求双曲线的解析式；
(2)求四边形ODBE的面积．

如图，AB是⊙O的直径，延长AB至P，使BP＝OB，BD垂直于弦BC，垂足为点B，点D在PC上．设∠PCB＝∠α，∠POC＝∠β，求证：．

盐城电视塔是某市标志性建筑之一．如图，在一次数学课外实践活动中，老师要求测电视塔的高度AB．小明在D处用1m高的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，然后向电视塔方向水平前进224m到达E处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，求电视塔的高度AB．(取，结果精确到1m)

[探究发现]如图①，已知△ABC是等边三角形，∠AEF＝60°，EF交等边三角形外角平分线于点F，当点E是BC的中点时，有AE＝EF成立．
[数学思考]某数学兴趣小组在探究AE与EF的关系时，运用“从特殊到一般”的数学思想，通过验证得出如下结论：
当点E是直线BC上(B，C除外)任意一点时(其他条件不变)，结论AE＝EF仍然成立．
假如你是该兴趣小组中的一员，请你从“点E是线段BC上的任意一点”；“点E是线段BC延长线上的任意一点”；“点E是线段BC反向延长线上的任意一点”三种情况中，任选一种情况，在图②中画出图形，并证明AE＝EF．
[拓展应用]当点E在线段BC的延长线上时，若CE＝BC，在图③中画出图形，并运用上述结论求出S_△ABC︰S_△AEF的值．