山东省临沂市莒南县九年级一轮模拟考试数学试卷

﹣2的倒数是

A．2

B．

C．﹣

D．﹣0．2

如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线．能解释这一实际问题的数学知识是

如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1=20°，则∠2的度数为

已知a是方程的一个根，则的值为

A．

B．

C．

D．

2014年春某市发生了严重干旱，市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：

 
则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是
（A）众数是6 （B）方差是4 （C）中位数是6 （D）极差是2

如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB =∠ACB =．则的值为

（A）135°      （B）120°  （C）110° （D）100°

已知点P（，）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是

如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是

A．1，2，3

B．1，1，

C．1，1，

D．1，2，

我市某学校团委在“五四青年节”举行“感动校园十大人物”颁奖活动中，九（8）班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲乙两人恰有一人参加此活动的概率是

A．

B．

C．

D．

如图，RtΔABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将ΔABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为

A．

B．

C．4

D．5

如图，点P在y轴正半轴上运动，点C在x轴上运动，过点P且平行于x轴的直线分别交函数和于A、B两点，则三角形ABC的面积等于:

（A）1          （B）2          （C）3        （D）6

观察下列各式：

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是

某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60°，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30°，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为3米，则旗杆AB的高度为

A．9米

B．6米

C．6米

D．（6+）米

长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a²b+ab²的值为          ．

如图，在△ABC中，AB=15，AC=12，BC=9，经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F，则线段EF长度的最小值是              ．

如图，菱形ABCD的边长为10，DE⊥AB，，则这个菱形的面积=           ．

为解决停车难的问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米、宽2．2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出     个这样的停车位（）   

如果一个数的平方等于-1，记作i²=-1，这个数叫做虚数单位．形如a+bi（a，b为有理数）的数叫复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
如：（2+i）+（3-5i）=（2+3）+（1-5）i=5-4i，
（5+i）×（3-4i）=5×3+5×（-4i）+i×3+i×（-4i）=15-20i+3i-4×i²=15-17i-4×（－1）=19-17i．
请根据以上内容的理解，利用以前学习的有关知识将(1+i)(1-i)化简结果为________．

计算：2cos45°＋(π＋3)⁰－－＋

“校园手机”现象越来越受到社会的关注．小丽在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：

（1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图①；
（2）求图②中表示家长“无所谓”的圆心角的度数；
（3）从这次接受调查的家长中，随机抽查一个，恰好是“不赞成”态度的家长的概率是多少？

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB,BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC．

（1）求证：AD=CE；
（2）当点D在什么位置时,四边形ADCE是矩形，请说明理由．

如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P=∠BAC．

（1）求证：PA为⊙O的切线；
（2）若OB=5，OP=，求AC的长．

在社会主义新农村建设中，我市某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）乙工程队每天修公路多少米？
（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式．
（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？

在中，，，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边的中点处，将三角板绕点旋转，三角板的两直角边分别交、或其延长线于、两点，如图①与②是旋转三角板所得图形的两种情况．

（1）三角板绕点旋转，是否能成为等腰直角三角形？若能，指出所有情况（即给出是等腰直角三角形时的长），若不能，请说明理由；
（2）三角板绕点旋转，线段和之间有什么数量关系？用图①或②加以证明；
（3）若将三角板的直角顶点放在斜边上的点处（如图③），当时，和有怎样的数量关系？证明你发现的结论．

如图，抛物线y=ax²+b与x轴交于点A、B，且A点的坐标为（1，0），与y轴交于点C（0，1）。

（1）求抛物线的解析式，并求出点B坐标；
（2）过点B作BD∥CA交抛物线于点D，连接BC、CA、AD，求四边形ABCD的周长和面积；（结果保留根号）
（3）在x轴上方的抛物线上是否存在点P，过点P作PE垂直于x轴，垂足为点E，使以B、P、E为顶点的三角形与△CBD相似？若存在请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．