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江苏省淮安市高二下学期期末测试文科数学试卷

已知集合,则     

来源:2014-2015学年江苏省淮安市高二下学期期末测试文科数学试卷
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已知命题,则       

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已知为实数,其中是虚数单位,则实数的值为    

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已知直线.若,则实数的值是   

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已知,则的值为_____.

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已知函数,则的值为        

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已知函数的图象关于原点对称,则实数的值是     

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用火柴棒摆“金鱼”,如图所示:

按照上面的规律,第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数是        

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已知抛物线与双曲线的一个交点为为抛物线的焦点,若,则该双曲线的离心率为     

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已知过点的直线与圆有公共点,则直线斜率的取值范围是   

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将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象,若上为增函数,则的最大值为     

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已知,若关于的不等式上恒成立,则实数的最大值是     

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对于数列{},定义数列{}为数列{}的“差数列”,若,{}的“差数列”的通项为,则数列{}的前项和=     

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已知函数),定义函数,给出下列命题:① ;②函数是偶函数;③当时,若,则有成立;④当时,函数个零点.其中正确命题的个数为      

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如图,在平面直角坐标系中,以轴为始边作角,其终边分别交单位圆于两点.若两点的横坐标分别是.试求

(1)的值;
(2)的值.

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如图,已知多面体中,平面⊥平面,若四边形为矩形,中点.

(1)求证:⊥平面
(2)求证://平面

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某校为调研学生的身高与运动量之间的关系,从高二男生中随机抽取100名学生的身高数据,得到如下频率分布表:

组号
分组
频数
频率
第1组
[160,165)
10
0.100
第2组
[165,170)

0.150
第3组
[170,175)
30

第4组
[175,180)
25
0.250
第5组
[180,185)
20
0.200
合计
100
1.00

 
(1)求频率分布表中①、②位置相应的数据;
(2)为了对比研究学生运动量与身高的关系,学校计划采用分层抽样的方法从第2、5组中随机抽取7名学生进行跟踪调研,求第2、5组每组抽取的学生数?
(3)在(2)的前提下,学校决定从这7名学生中随机抽取2名学生接受调研访谈,求至少有1名学生来自第5组的概率?

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已知函数,且
(1)求的定义域;        
(2)判断的奇偶性并予以证明;
(3)若时,求使>的集合.

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已知椭圆),点分别是椭圆的左焦点、左顶点,过点的直线(不与轴重合)交两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,求△的面积;
(3)是否存在直线,使得点在以线段为直径的圆上,若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.

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已知函数(其中是自然对数的底数),导函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若时,方程有解,求实数的取值范围;
(3)若,试证明:对任意恒成立.

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