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专题2:函数(理)

【2015高考福建,理2】下列函数为奇函数的是(     )

A. B. C. D.
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【2015高考广东,理3】下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是(     )

A. B.
C. D.
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【2015高考湖北,理6】已知符号函数 上的增函数,,则(   )

A.
B.
C.
D.
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【2015高考安徽,理2】下列函数中,既是偶函数又存在零点的是(    )

A. B. C. D.
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【2015高考四川,理8】设a,b都是不等于1的正数,则“”是“”的(   )

A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
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【2015高考北京,理7】如图,函数的图象为折线,则不等式的解集是(    )

A. B.
C. D.
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【2015高考天津,理7】已知定义在 上的函数 (为实数)为偶函数,记 ,则 的大小关系为(   )

A. B.
C. D.
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【2015高考浙江,理7】存在函数满足,对任意都有(  )

A. B.
C. D.
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【2015高考安徽,理9】函数的图象如图所示,则下列结论成立的是(  )

A. B.
C. D.
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【2015高考天津,理8】已知函数 函数 ,其中,若函数 恰有4个零点,则的取值范围是(     )

A. B. C. D.
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【2015高考山东,理10】设函数则满足取值范围是(  )

A. B. C. D.
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【2015高考新课标2,理10】如图,长方形的边的中点,点沿着边运动,记.将动两点距离之和表示为的函数,则的图像大致为(   )

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【2015高考新课标2,理5】设函数,(     )

A.3 B.6 C.9 D.12
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【2015高考新课标1,理13】若函数f(x)=为偶函数,则a=        

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【2015高考浙江,理12】若,则     

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【2015高考湖南,理15】已知,若存在实数,使函数有两个零点,则的取值范围是          

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【2015高考四川,理15】已知函数(其中).对于不相等的实数,设.现有如下命题:
(1)对于任意不相等的实数,都有
(2)对于任意的a及任意不相等的实数,都有
(3)对于任意的a,存在不相等的实数,使得
(4)对于任意的a,存在不相等的实数,使得
其中的真命题有             (写出所有真命题的序号).

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【2015高考浙江,理10】已知函数,则     的最小值是     

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【2015高考四川,理13】某食品的保鲜时间y(单位:小时)与储存温度x(单位:)满足函数关系为自然对数的底数,k、b为常数)。若该食品在0的保鲜时间设计192小时,在22的保鲜时间是48小时,则该食品在33的保鲜时间是       小时.

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【2015高考安徽,理15】设,其中均为实数,下列条件中,使得该三次方程仅有一个实根的是        .(写出所有正确条件的编号)
;②;③;④;⑤

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【2015高考福建,理14】若函数 ( 且 )的值域是 ,则实数的取值范围是              

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【2015高考上海,理10】设的反函数,则的最大值为        

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【2015高考上海,理7】方程的解为        

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【2015高考北京,理14】设函数
①若,则的最小值为        
②若恰有2个零点,则实数的取值范围是           

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【2015高考江苏,13】已知函数,则方程实根的个数为        

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【2015高考浙江,理18】已知函数,记在区间上的最大值.
(1)证明:当时,
(2)当满足,求的最大值.

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【2015高考湖南,理5】设函数,则是(   )

A.奇函数,且在上是增函数
B.奇函数,且在上是减函数
C.偶函数,且在上是增函数
D.偶函数,且在上是减函数
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【2015高考上海,理20】如图,三地有直道相通,千米,千米,千米.现甲、乙两警员同时从地出发匀速前往地,经过小时,他们之间的距离为(单位:千米).甲的路线是,速度为千米/小时,乙的路线是,速度为千米/小时.乙到达地后原地等待.设时乙到达地.

(1)求的值;
(2)已知警员的对讲机的有效通话距离是千米.当时,求的表达式,并判断上得最大值是否超过?说明理由.

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