初二数学第二套
若点P在x轴的下方, y轴的左方, 到每条坐标轴的距离都是3,则点P的坐标为( )
A.(3,3) | B.(-3,3) | C.(-3,-3) | D.(3,-3) |
如果3xa-2b-2ya+b+3=0是二元一次方程,那么a,b的值分别是( )
A.1,0 |
B.0,1 |
C.2,-1 |
D.-1,2 |
为了解某学校今年参加中考的1000名学生的体重情况,抽查了其中200名学生的体重进行统计分析,下列叙述正确的是( )
A.200名学生是总体 |
B.200名学生的体重是总体的一个样本 |
C.每名学生是总体的一个个体 |
D.以上调查是普查 |
某次知识竞赛共出了25道试题,评分标准如下:答对1道题加4分,答错1道题扣1分,不答记0分.已知李刚不答的题比答错的题多2道,他的总分为74分,则他答对了( )
A.18道 |
B.19道 |
C.20道 |
D.21道 |
A、B坐标分别为A(1,0)B(0,2),若将线段AB平移到,A与对应,、的坐标分别为(2,a),(b,3),则a+b= .
某班级从文化用品市场购买签字笔和圆珠笔共15支,所付金额大于26元,但小于27元,已知签字笔每支2元,圆珠笔每支1.5元,则其中签字笔购买了________支.
为了解某中学300名男生的身高情况,现随机抽取若干名男生进行身高测量,将所得数据整理后,画出频数分布直方图(如图),估计该校男生的身高在169.5cm~174.5cm之间的人数有_ 人.
我们常用的数是十进制数,而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数,这二者可以相互换算,如将二进制数1011换算成十进制数应为:1×23+0×22+1×21+1×20=11,按此方式,将二进制数11010换算成十进制数为 .
(本题10分)如图,点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点。
(1)求线段MN的长;
(2)若C为线段AB上任意一点,满足AC+CB=acm,其他条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由。
(3)若C在AB的延长线上,且满足AC-CB=bcm,其他条件不变, MN的长度为多少?
(本题10分)某中学对本校学生每天完成作业所用时间的情况进行抽样调查,随机调查了八年级部分学生每天完成作业所用的时间,并把统计结果制作成如图所示的频数分布直方图(时间取整数,图中从左至右依次为第一、二、三、四、五组)和扇形统计图.请结合图中信息解答下列问题.
(1)本次调查的学生人数为 人;
(2)补全频数分布直方图;
(3)根据图形提供的信息判断,下列结论正确的是 (只填所有正确结论的代号);
A.由图(1)知,学生完成作业所用时间的中位数在第三组内 |
B.由图(1)知,学生完成作业所用时间的众数在第三组内 |
C.图(2)中,90~120数据组所在扇形的圆心角为108° |
D.图(1)中,落在第五组内数据的频率为0.15 |
(4)学生每天完成作业时间不超过120分钟,视为课业负担适中.根据以上调查,估计该校八年级560名学生中,课业负担适中的学生约有多少人?
(本题10分)为打造“书香校园”,某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.
(1)问符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来;
(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明在(1)中哪种方案费用最低?最低费用是多少元?
(本题11分)一动点沿着数轴向右平移3个单位,再向左平移2个单位,相当于向右平移1个单位.用实数加法表示为3+(-2)=1.
若坐标平面上的点作如下平移:沿x轴方向平移的数量为a(向右为正,向左为负,平移|a|个单位),沿y轴方向平移的数量为b(向上为正,向下为负,平移|b|个单位),则把有序数对{a,b}叫做这一平移的“平移量”;“平移量”{a,b}与“平移量”{c,d}的加法运算法则为{a,b}+{c,d}={a+c,b+d}.
解决问题:
(1)计算:{3,1}+{1,2};{1,2}+{3,1};
(2)动点P从坐标原点O出发,先按照“平移量”{3,1}平移到A,再按照“平移量”{1,2}平移到B;若先把动点P按照“平移量”{1,2}平移到C,再按照“平移量”{3,1}平移,最后的位置还是点B吗?在图(1)中画出四边形OABC;
(3)如图(2),一艘船从码头O出发,先航行到湖心岛码头P(2,3),再从码头P航行到码头Q(5,5),最后回到出发点O.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程.