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初二数学第七套

多边形剪去一个角后,多边形的外角和将(  )

A.减少180º B.不变 C.增大180º D.以上都有可能
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PM2.5是指大气中直径小于等于2.5微米,即0.0000025米的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为(   )

A. B. C. D.
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(x2﹣mx+3)(3x﹣2)的积中不含x的二次项,则m的值是(  )

A.0 B. C.﹣ D.﹣
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将命题“对顶角相等”写成“如果……,那么……”的形式,正确的是(  )

A.如果两个角相等,那么它们是对顶角
B.如果两个角是对顶角,那么它们相等
C.如果对顶角,那么相等
D.如果两个角不是对顶角,那么这两个角不相等
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如图,在线段PA、PB、PC、PD中,最短的是(  )

A.PA       B.PB       C.PC       D.PD

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如图所示的两台天平保持平衡,已知每块巧克力的重量相等,且每个果冻的重量也相等,则每块巧克力和每个果冻的重量分别为(  )

A.10g,40g B.15g,35g C.20g,30g D.30g,20g
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某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失10%,假设不计超市其他费用,如果超市要想至少获得20%的利润,那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高(  )

A.40% B.33.4% C.33.3% D.30%
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如图,A是BD的中点,△ABC和△ADE均为等边三角形,则要想由△ABC得到△ADE,(  )

A.仅能由平移得到
B.仅能由旋转得到
C.既能由平移得到,又能由旋转得到
D.平移旋转都不能得到
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若2×8n×16n=222,则n=     

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当a=﹣2时,则代数式的值为            

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是方程2x+y=0的一个解,则6a+3b+2=            

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若代数式的值不小于-3,则t的取值范围是            

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请写出命题“等腰三角形的两个底角相等。”的逆命题:               

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解方程组得到的x、y的值都不大于1,则m的取值范围是         

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如图,边长为a的正方形,现分别以正方形的两个顶点为圆心,a为半径,在正方形中画了两个的圆,则阴影部分的面积是         .

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平面内不同的两点确定一条直线,不同的三点最多确定三条直线.若平面内的不同n个点最多可确定15条直线,则n的值为          

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上午九点时分针与时针互相垂直,再经过           分钟后分针与时针第一次成一条直线.

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有一数值转换器,原理如图所示,若开始输入x的值是7,可发现第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6,第3次输出的结果是      ,依次继续下去…,第2013次输出的结果是     

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(本题5分)解方程组:

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(本题5分)解不等式组

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(本题4分)若(x﹣1)(x2+mx+n)=x3﹣6x2+11x﹣6,求m,n的值.

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(本题5分)如图所示,在四边形ABCD中,∠A=80°,∠C=75°,∠ADE为四边形ABCD的一个外角,且∠ADE=125°,试求出∠B的度数.

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因式分解(本题7分,其中第(1)题3分,第(2)题4分)
(1)
(2)

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(本题6分)如图,在ΔABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F.

(1)CD与EF平行吗?为什么?
(2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠ACB的度数。

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(本题9分)李老师想为她所任教的初二(2)班的同学购买学习用品,了解到商店每个书包的价格比每本词典多8元,用124元恰好可以买到3个书包与2本词典。
(1)每个书包和每本词典的价格分别是多少元;
(2)李老师计划用1000元为全班40位学生每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后,余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品,共有哪几种购买书包和词典的方案?

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(本题8分)如图,所有小正方形的边长都为1个单位,A、B、C均在格点上.

(1)过点C画线段AB的平行线;
(2)过点A画线段BC的垂线,垂足为G,过点A再画线段AB的垂线,交BC于点H;
(3)线段       的长度是点A到直线BC的距离,线段AH的长度是点      到直线       的距离.
(4)线段AG、AH的大小关系为AG<AH,理由是           

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(本题5分)定义:对于实数a,符号[a]表示不大于a的最大整数.例如:[5.7]=5,[5]=5,[﹣π]=﹣4.
(1)如果[a]=﹣2,那么a的取值范围是           
(2)如果,求满足条件的所有正整数x.

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(本题10分)古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …,这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16…,这样的数称为“正方形数”.
(1)第5个三角形数是       ,第n个“三角形数”是        ,第5个“正方形数”是      ,第n个正方形数是          
(2)经探究我们发现:任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.
例如:①4=1+3,②9=3+6,③16=6+10,④         ,⑤           ,….
请写出上面第4个和第5个等式;
(3)在(2)中,请探究第n个等式,并证明你的结论.

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