高二数学第六套
若直线l1:ax+(1-a)y=3,与l2:(a-1)x +(2a+3)y=2互相垂直,则a的值为 ( )
A.-3 | B.1 | C.0或-![]() |
D.1或-3 |
在△ABC中,已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么△ABC一定是( )
A.等腰直角三角形 B.等腰三角形
C.直角三角形 D.等边三角形
过正方体ABCD-A1B1C1D1棱DD1的中点与直线BD1所成角为40°,且与平面AC C1A1所成角为50°的直线条数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.无数 |
过点(,0)引直线
与曲线
交于A,B两点 ,O为坐标原点,当△AOB的面积取最大值时,直线
的斜率等于( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知函数(a>0且a≠1)的图象过定点P,且点P在直线mx+ny-1=0(m>0,且n>0)上,则
的最小值是( )
A.12 | B.16 | C.25 | D.24 |
一个几何体的三视图如右图所示,其中正视图和侧视图是腰长为的两个全等的等腰直角三角形,俯视图是圆心角为
的扇形,则该几何体的侧面积为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北
的方向上,行驶600m后到达
处,测得此山顶在西偏北
的方向上,仰角为
,则此山的高度
m.
如图是棱长为的正方体的平面展开图,则在原正方体中,
①平面
;
②平面
;
③CN与BM成角;
④DM与BN垂直.
⑤与该正方体各棱相切的球的表面积为。
以上五个命题中,正确命题的序号是____ ____。
(写出所有正确命题的序号)
(本题10分)已知直线的方程为
,
(1)若直线的斜率是
;求
的值;
(2)若直线在
轴、
轴上的截距之和等于
;求
的值;
(3)求证:直线恒过定点。
(本小题满分10分)是边长为4的等边三角形,
是等腰直角三角形,
,平面
平面ABD,且
平面ABC,EC=2.
(Ⅰ)证明:DE//平面ABC;
(Ⅱ)证明:.