高三数学第六套

在复平面内，复数（i是虚数单位）对应的点在（  ）

用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60^o”时，应假设（   ）

已知变量和满足关系，变量与正相关． 下列结论中正确的是（  ）

A．与负相关，与负相关

B．与正相关，与正相关

C．与正相关，与负相关

D．与负相关，与正相关

由直线与圆相切时，圆心到切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直，用的是 （   ）

在对两个变量、进行线性回归分析时，有下列步骤：
①对所求出的回归直线方程作出解释；  
②收集数据、），， ，；
③求线性回归方程；   
④求未知参数； 
⑤根据所搜集的数据绘制散点图。
如果根据可行性要求能够作出变量、具有线性相关结论，则在下列操作
中正确的顺序是（ ）

执行如图所示的程序框图，输出的T=（    ）

下面是关于复数 的四个命题:
:,      的共轭复数为  的虚部为
其中真命题为（   ）

A．

B．

C．

D．

给出下面四个类比结论：
①实数，若，则或；类比向量，若，则或
②实数，有；类比向量，有
③向量，有；类比复数有
④实数，有，则；类比复数，有，则
其中类比结论正确的命题个数是（   ）

观察下列各式：
1＝1²，
2＋3＋4＝3²，
3＋4＋5＋6＋7＝5²，
4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝7²，
…，可以得出的一般结论是（    ）

根据如下样本数据得到的回归方程为＝bx＋a，则（ ）

 
A．a＞0，b＜0    B．a＞0，b＞0     C．a＜0，b＜0     D．a＜0，b＞0

设是虚数单位，则复数的共轭复数=          ．

某单位为了了解用电量（度）与当天平均气温（°C）之间的关系，随机统计了某4天的当天平均气温与用电量（如右表）。由数据运用最小二乘法得线性回归方程，则__________．

平均气温（°C）	18	13	10	－1
用电量（度）	25	35	37	63

用反证法证明命题“若a、b∈N，ab能被2整除，则a，b中至少有一个能被2整除”，那么反设的内容是      ．

将演绎推理“函数的图像是一条直线．”恢复成完全的三段论形式，其中大前提是         ．

已知正三角形内切圆的半径是高的，把这个结论推广到空间正四面体，类似的结论是____________．

请阅读下列材料：若两个正实数a₁，a₂满足a₁²＋a₂²＝1，那么a₁＋a₂≤.
证明：构造函数f(x)＝(x－a₁)²＋(x－a₂)²＝2x²－2(a₁＋a₂)x＋1，因为对一切实数x，恒有f(x)≥0，所以Δ≤0，从而得4(a₁＋a₂)²－8≤0，所以a₁＋a₂≤.
根据上述证明方法，若n个正实数满足a₁²＋a₂²＋…＋a_n²＝1时，你能得到的结论为________．

（满分10分）（1）用分析法证明：当时，；
（2）设是两个不相等的正数，若，用综合法证明：

（满分10分）复数（），
（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）若在复平面内复数对应的点在第一象限，求的范围．

（本小题满分13分）某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了若干名学生的体检表，并得到如下直方图：

（Ⅰ）若直方图中前三组的频率成等比数列，后四组的频率成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；
（Ⅱ）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1~50名和951~1000名的学生进行了调查，得到如下数据：

 
根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系?
（Ⅲ）在（Ⅱ）中调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9人，进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名次在1~50名的学生人数为，求的分布列和数学期望.
附：

（本小题满分13分）万州区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：

（Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，