2015年初中毕业升学考试（浙江杭州卷）数学

统计显示，2013年底杭州市各类高中在校学生人数约是11．4万人，将11．4万用科学记数法表示应为（   ）

下列计算正确的是（   ）

A．23+24=27	B．23−24=
C．23×24=27	D．23÷24=21

下列图形是中心对称图形的是（    ）

A．

B．

C．

D．

下列各式的变形中，正确的是（   ）

A．（−x−y）（−x+y）=x2−y2

B．

C．x2−4x+3=（x−2）2+1

D．x÷（x2+x）=+1

圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=（   ）

若k＜＜k+1（k是整数），则k=（   ）

某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（   ）

如图是某地2月18日到23日PM2．5浓度和空气质量指数AQI的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”），由图可得下列说法：

①18日的PM2．5浓度最低；
②这六天中PM2．5浓度的中位数是112µg/cm²；
③这六天中有4天空气质量为“优良”；
④空气质量指数AQI与PM2．5浓度有关，
其中正确的说法是（   ）

如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

设二次函数y₁=a（x−x₁）（x−x₂）（a≠0，x₁≠x₂）的图象与一次函数y₂=dx+e（d≠0）的图象交于点（x₁，0），若函数y=y₂+y₁的图象与x轴仅有一个交点，则（   ）

数据1，2，3，5，5的众数是__________________，平均数是______________

分解因式：m³n−4mn=____________________________

函数y=x²+2x+1，当y=0时，x=_______________；当1＜x＜2时，y随x的增大而_____________（填写“增大”或“减小”）

如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA为α度，则∠GFB 为_______度（用关于α的代数式表示）

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P（1，t）在反比例函数y=的图象上，过点P作直线l与x轴平行，点Q在直线l上，满足QP=OP，若反比例函数y=的图象经过点Q，则k=_____

如图，在四边形纸片ABCD中，AB=BC，AD=CD，∠A=∠C=90°，∠B=150°，将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD=__________

杭州市推行垃圾分类已经多年，但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾，如图是杭州市某一天收到的厨余垃圾的统计图

（1）试求出m的值
（2）杭州市那天共收到厨余垃圾约200吨，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数

如图，在△ABC中，已知AB=AC，AD平分∠BAC，点M、N分别在AB、AC边上，AM=2MB，AN=2NC，求证：DM=DN

如图1，☉O的半径为r（r>0），若点P′在射线OP上，满足OP′•OP=r²，则称点P′是点P关于☉O的“反演点”，如图2，☉O的半径为4，点B在☉O上，∠BOA=60°，OA=8，若点A′、B′分别是点A，B关于☉O的反演点，求A′B′的长

设函数y=（x−1）[（k−1）x+（k−3）]（k是常数）

（1）当k取1和2时的函数y₁和y₂的图象如图所示，请你在同一直角坐标系中画出当k取0时函数的图象
（2）根据图象，写出你发现的一条结论
（3）将函数y₂的图象向左平移4个单位，再向下平移2个单位，得到函数y₃的图象，求函数y₃的最小值:

“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度

（1）用记号（a，b，c）（a≤b≤c）表示一个满足条件的三角形，如（2，3，3）表示边长分别为2，3，3个单位长度的一个三角形，请列举出所有满足条件的三角形
（2）用直尺和圆规作出三边满足a＜b＜c的三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）

如图，在△ABC中（BC>AC），∠ACB=90°，点D在AB边上，DE⊥AC于点E

（1）若，AE=2，求EC的长
（2）设点F在线段EC上，点G在射线CB上，以F，C，G为顶点的三角形与△EDC有一个锐角相等，FG交CD于点P，问：线段CP可能是△CFG的高线还是中线？或两者都有可能？请说明理由

方成同学看到一则材料，甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，设乙行驶的时间为t（h），甲乙两人之间的距离为y（km），y与t的函数关系如图1所示，方成思考后发现了图1的部分正确信息，乙先出发1h，甲出发0．5小时与乙相遇，⋯⋯，请你帮助方成同学解决以下问题：

（1）分别求出线段BC，CD所在直线的函数表达式
（2）当20＜y＜30时，求t的取值范围
（3）分别求出甲、乙行驶的路程S甲、S乙与时间t的函数表达式，并在图2所给的直角坐标系中分别画出它们的图象
（4）丙骑摩托车与乙同时出发，从N地沿同一条公路匀速前往M地，若丙经过h与乙相遇，问丙出发后多少时间与甲相遇？