高一数学第六套

纳米技术是21世纪的新兴技术，1纳米等于10^-9米，已知某花粉的直径约为3500纳米，用科学计数法表示此种花粉的直径是（   ）米

下列运算中，正确的是（    ）

A．	B．
C．	D．

下列四组变形中，属于移项变形的是（    ）

A．由2x－1＝0，得x＝

B．由5x＋6＝0，得5x＝－6

C．由＝2，得x＝6

D．由5x＝2，得x＝

观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（  ）

如图，直线AC∥BD， AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为（   ）

A.互余   B.相等      C.互补      D.不等

小林家今年1﹣5月份的用电量情况如图所示，由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是（    ）

一次函数的图象与轴交点的坐标是（   ）

多项式与多项式的公因式是（   ）

A．

B．

C．

D．

分式方程﹣2=的解是（   ）

A．x=±1

B．x=﹣1+

C．x=2

D．x=﹣1

如图，在Rt△ABC中，∠B=90⁰，∠A=30⁰，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD=l，则AC的长是（   ）

A．

B．2

C．

D．4

如图，已知在⊙中，是弦，半径，垂足为点，要使四边形为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（   ）．

A．	B．
C．	D．．

如图是二次函数的图象，使成立的的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．或

如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影．转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为a；如果投掷一枚硬币，正面向上的概率为b．关于a，b大小的正确判断是（  ）

如图，直线y=x+1分别与x轴、y轴相交于点A、B，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴于点A₁，再过点A₁作x轴的垂线交直线于点  B₁，以点A为圆心，AB₁长为半径画弧交x轴于点A₂，……，按此做法进行下去，则点A₈的坐标是（   ）

A．（15，0）      B．（16，0）  C．（8，0）  D．（，0）

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC．点D是线段AB上的一点，连结CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF．给出以下四个结论：
①；
②若点D是AB的中点，则AF=AB；
③当B、C、F、D四点在同一个圆上时，DF=DB；
④若，则．
其中正确的结论序号是（   ）

A．①②            B．③④         C．①②③      D．①②③④

，则           ．

函数中，自变量的取值范围是           ．

如图，已知AB∥CD∥EF，则∠x、∠y、∠z三者之间的关系是          ．

如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则AC的长为          ．

如图，△ABC、△DCE、△FEG为等边三角形，边长分别为2、3、5，且从左至右如图排列，连接BF，交DC、DE分别于M、N两点，则△DMN的面积为           ．

如图，在边长为2的正三角形中，将其内切圆和三个角切圆（与角两边及三角形内切圆都相切的圆）的内部挖去，则此三角形剩下部分（阴影部分）的面积为______．

（本题7分，第1小题3分，第2小题4分）
（1）计算：；
（2）解分式方程：．

（本题7分）如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC的长为5，∠ACB的平分线交⊙O于点D.

（1）求弧BC的长；
（2）求弦BD的长.

（本题8分）某厂制作甲、乙两种环保包装盒。已知同样用6m的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料。
（1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料？
（2）如果制作甲、乙两种包装盒3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需材料总长度与甲盒数量之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料。

（本题8分）根据某网站调查，2014年网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其他共五类．根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：

根据所给信息解答下列问题：
（1）请补全条形统计图并在图中标明相应数据；
（2）若某市约有880万人口，请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人？
（3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．

（本题9分）如图是函数与函数在第一象限内的图象，点是的图象上一动点，轴于点A，交的图象于点，轴于点B，交的图象于点．
 
（1）求证：D是BP的中点；
（2）求出四边形ODPC的面积．

（本题9分）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠EAC=90°，点M为射线AE上任意一点（不与A重合），连接CM，将线段CM绕点C按顺时针方向旋转90°得到线段CN，直线NB分别交直线CM、射线AE于点F、D．

（1）直接写出∠NDE的度数；
（2）如图2、图3，当∠EAC为锐角或钝角时，其他条件不变，（1）中的结论是否发生变化？如果不变，选取其中一种情况加以证明；如果变化，请说明理由；

（3）如图4，若∠EAC=15°，∠ACM=60°，直线CM与AB交于G，BD= ，其他条件不变，求线段AM的长．

（本题9分）如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，3）为圆心、5为半径的圆与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C、D（点C在点D的上方），经过B、C两点的抛物线的顶点E在第二象限．

（1）求点A、B两点的坐标．
（2）当抛物线的对称轴与⊙M相切时, 求此时抛物线的解析式．
（3）连结AE、AC、CE，若．
①求点E坐标；
②在直线BC上是否存在点P，使得以点B、M、P为顶点的三角形和△ACE相似？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．